Waarom je, volgens deze piepjonge filosoof, toch iets van wiskunde moet weten

Waarom moet je iets van wiskunde weten als je zelf nooit iets uitrekent? Die vraag beantwoordt Stefan Buijsman (23) in zijn boek Plussen en Minnen dat deze week verschijnt. Dit voorjaar kwam al zijn kinderboek Het Rekenrijk uit, dat 10- tot 12-jarigen wil interesseren voor de ‘wondere wereld’ van de wiskunde.

Niet dat de jonge filosoof een wiskundeknobbel heeft. ‘Ik begrijp het tot op een zeker niveau, maar kan geen wiskundige stellingen bewijzen. Ook al omdat ik te ongeduldig ben.’ Wat hem boeit, is waarom baby’s wel tot drie, maar niet tot vier kunnen ‘tellen’. En hij legt de wiskunde uit achter Google, het spoorboekje en kankeronderzoek.

Als 9-jarige ging Stefan Buijsman naar de brugklas, als 15-jarige slaagde hij voor zijn vwo met 13 vakken, op zijn 18de studeerde hij in Leiden af als filosoof. In 2016, op zijn 20ste, promoveerde hij in Stockholm op een onderzoek naar hoe mensen wiskundige kennis opdoen. Hij was de jongste promovendus ooit in Zweden. Een titel die hij in Nederland deelt met Floor Sietsma.

Hoe werkt wiskunde? ‘Dat weten we eigenlijk niet’, zegt Buijsman in Zweden, waar hij tot april 2019 werkt als postdoc. ‘Doet de wiskunde ontdekkingen over een abstracte wereld waar we met moeite bij kunnen komen, of verzinnen we alles zelf? Die eerste opvatting komt van Plato, de tweede van de nominalisten.’

Drie dingen tegelijk

Feit is dat onze rekenvaardigheid zich al vroeg lijkt te manifesteren. Uit experimenten blijkt dat baby’s maximaal drie dingen tegelijk kunnen volgen. ‘Een baby kijkt verbaasd op als er drie poppen liggen en je haalt er eentje weg. Maar het verschil tussen vier en één pop is er niet. Dan slaan de hersenen als het ware op tilt: laat maar zitten.’

Rond je tweede verjaardag ontwikkel je een basis om te tellen. Dan snap je het getal ‘1’ en dat 2 feitelijk 1 is en dan nog eens 1 is. Zo leer je het opbouwen: 3 is 2 plus nog 1. Voor grotere getallen is nog een abstractieslag nodig, maar volwassenen zien met het blote oog geen verschil tussen 50 en 51. Bij miljoenen en miljarden blijft het voor veel mensen lastig om het zich voor te stellen.’

Scholieren die hun hoofd breken over wiskunde zullen jaloers zijn op sommige volkeren in de Amazone. De Pirahã in Brazilië hebben niet eens telwoorden. ‘Ze drijven wel handel op gevoel en vertrouwen, maar zonder wisselkoers. Op Papoea-Nieuw-Guinea tellen de Yupno met hun lichaamsdelen. Zes is letterlijk vertaald ‘een hand en een vinger van een andere hand’, voor dertig wijzen ze op hun navel’. De Loboda, ook in Papoea-Nieuw-Guinea, rekenen nauwelijks. Wie een mand met vruchten krijgt, moet later een mand met dezelfde vrucht teruggeven. ‘Geld, of iets anders van dezelfde waarde, is geen optie.’

Noodzaak

Wie droomt van zo’n wiskundeloze wereld, komt volgens Buijsman bedrogen uit. ‘Wiskunde wordt noodzaak als je met grotere groepen samenleeft. Dan moet je voedselvoorraden plannen. En wiskunde haalt het gokwerk uit het bouwen van een gebouw of brug. Verschillende culturen zijn op verschillende manieren aan hun wiskundige kennis gekomen. Maar één en één is altijd twee en de stelling van Pythagoras klopt altijd en overal. Het is de abstractie die wiskunde moeilijk maakt. Kinderen die al jong een achterstand opbouwen, hebben grote moeite om dat in te halen. Je achterstand stapelt zich hard op. Een vreemde taal kan je nog met handen en voeten spreken, wiskunde niet.’

Mensen onderkennen nut en noodzaak van wiskunde, alleen vinden ze het voor zichzelf vaak onbelangrijk. ‘Ik heb wel sympathie voor de roep om het curriculum voor de wiskundeles aan te passen. Maar een basiskennis van statistiek blijft belangrijk. En de grafentheorie zou je moeten leren. Dat gaat over netwerken en verbindingen tussen punten. Google gebruikt grafen voor het ordenen van zoekresultaten, ziekenhuizen om het succes van een kankerbehandeling te voorspellen, de NS om een route op te stellen, Facebook om nieuwe vrienden voor te stellen. Misschien is het juist minder noodzakelijk dat iedereen leert integralen uit te rekenen. Al zouden we zonder integralen geen smartphone hebben.’