Onbewijsbare stellingen

Dat de Oostenrijkse logicus Kurt Gödel (1906-1978) ook onder niet-wiskundigen wereldberoemd is, komt natuurlijk door Douglas Hofstadter. De Amerikaanse wiskundige en Pulitzerprize-winnaar publiceerde in 1979 zijn fameuze Gödel Escher Bach, dat een cultboek werd over bewustzijn, kunstmatige intelligentie en zelfverwijzing....

Dat Gödel daarin een hoofdrol speelt, is logisch, want de stelling van Gödel (1931) heeft alles met zelfverwijzing te maken. Dit jaar 75 jaar geleden publiceerde de toen 25-jarige Gödel zijn onvolledigheidsstelling, die erop neerkomt dat in elk systeem van logische regels stellingen bestaan die niet met diezelfde regels te bewijzen zijn. Bijna altijd blijken dat stellingen die iets over het systeem zelf beweren.

Gödels onvolledigheidsstelling en zijn bewijs ervan, waren een schok voor wiskundigen in die dagen, die nog meenden dat de wiskunde een consistent en sluitend geheel moest zijn. Nu bleek zelfs de wiskunde gebouwd op drijfzand, zoals eerder de fysica al na uitvindingen als relativiteit en quantummechanica.

In het Twentse Studium Generale-programma spreekt woensdag emeritus hoogleraar Kees Hoede over Gödels stelling en de gevolgen ervan voor de wiskunde en de wereld daarbuiten. Met elementaire voorbeelden uit de wiskunde en logica. In het kader van het honderste geboortejaar van Gödel. In een uur tijd. En ook voor geïnteresseerde leken.

Martijn van Calmthout

Meer over

Wilt u belangrijke informatie delen met de Volkskrant?

Tip hier onze journalisten


Op alle verhalen van de Volkskrant rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright @volkskrant.nl.
© 2020 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden