Koffiekopcatastrofe

Opvallende gebeurtenissen in de natuur, zoals bliksem, aardbeving en wervelstorm, blijven altijd weer fascineren. Waarom worden deze fenomenen niet gebruikt in schoolboeken om meer belangstelling voor de natuurkunde te wekken? Omdat de meeste veel te ingewikkeld zijn. Zo ingewikkeld dat we tot op de dag van vandaag hun optreden niet kunnen voorspellen.

In de vrije natuur veranderen te veel factoren tegelijk. Daarom werken onderzoekers in laboratoria, waarin een kunstmatige situatie gecreëerd wordt en waar veel van die complicerende factoren worden uitgeschakeld. Het geheel wordt dan pas overzichtelijk.

Toch blijven die ingewikkelde natuurverschijnselen ook wetenschappers boeien. Vooral die fenomenen staan in hun belangstelling die door de vooruitgang van de wetenschap nu misschien wel kunnen worden begrepen. Ik zal een voorbeeld noemen: de brandlijnen van licht. Als u op een mooie dag buiten koffie drinkt en in uw kopje kijkt, ziet u dat zich bovenop de koffie een prachtige brandlijn met scherpe punt bevindt. Deze lijn van hoge lichtintensiteit wordt veroorzaakt door zonnestralen die eerst door de wand van uw kopje zijn weerkaatst.

Door het kopje te kantelen, ziet u de brandlijn van vorm veranderen en, uiteindelijk de directe weerkaatsing van de zon in de scherpe punt verschijnen. De eerste tekening van zo'n brandlijn werd al in 1508 door Leonardo da Vinci gemaakt.

De laatste twintig jaar worden deze lichtsterke lijnen en oppervlakken uitvoerig bestudeerd. Ze ontstaan als lichtstralen gekromde oppervlakken tegen zijn gekomen. In de natuur zijn dat meestal waterdruppels of watergolven. Iedereen kan deze lichteffecten zien op glazen oppervlakken bedekt met waterdruppels, zoals douchewanden.

Een ander fraai voorbeeld vormen de lichtpatronen die je op de bodem van een zwembad kan zien. De lichtstralen die de watergolven gepasseerd zijn, veroorzaken op het grondvlak een grillig netwerk van brandlijnen. Ook de regenboog valt onder deze klasse van lichtverschijnselen.

In een recent boek heeft de Britse natuurkundige J.F. Nye al deze fenomenen in kaart gebracht. Dit boek is alleen al door de foto's zeer de moeite waard, ook voor niet-specialisten (J.F. Nye, Natural Focusing, Institute of Physics, 1999).

De wiskunde die het mogelijk heeft gemaakt deze waarnemingen te begrijpen, heet catastrofetheorie. Bij het horen van deze naam alleen al krijgen wetenschappers een onaangenaam gevoel.

In de jaren zeventig werd deze nieuwe wiskunde in Frankrijk ontwikkeld. In de theorie wordt de vorm van oppervlakken bestudeerd. Door bepaalde grootheden te variëren, blijken fundamentele wijzigingen van vorm op te treden. Deze veranderingen werden catastrofen genoemd.

De Fransen dachten met deze theorie een echte theorie van alles in huis te hebben. Op elke situatie waar plotselinge veranderingen optraden - zoals agressie bij dieren, het zinken van een schip, volksopstanden en oorlogen - werd getracht deze theorie toe te passen. Dit leidde tot zo veel kritiek van collega's dat de catastrofetheorie uiteindelijk het imago kreeg van pseudo-wetenschap.

Nu blijkt uit het boek van Nye dat veel natuurverschijnselen wel degelijk goed verklaard kunnen worden met behulp van de catastrofetheorie.