Kleine variaties ordenen de werkelijkheid

Chaos..

De natuur om ons heen laat zo’n enorme rijkdom zien, dat het moeilijk voorstelbaar is dat dit alles uit een aantal simpele regels volgt. Toch beschrijft een kleine hoeveelheid natuurwetten het gedrag van de natuur. Je zou misschien denken dat je met deze wetten dan ook simpelweg de natuurverschijnselen kunt verklaren en voorspellen. Maar het precies beschrijven van het rollen van een dobbelsteen, de beweging van een zwerm vogels, het ontstaan van een regenbui of de formatie van files is problematisch, hoewel deze verschijnselen wel degelijk uit de natuurwetten volgen.

Deze problemen zijn te vergelijken met schaken. De regels zijn eenvoudig te leren – de loper mag schuin, de toren mag rechtdoor. Maar daarmee ben je nog geen goede schaker. De regels van het spel en het spel zelf zijn twee verschillende dingen. Hoe je goed moet schaken volgt niet één-twee-drie uit de regels.

Wetenschappers, en in het bijzonder natuurwetenschappers, zien zich voor hetzelfde soort probleem gesteld. De simpele natuurwetten zijn daarbij de regels, terwijl het rijke gedrag van de natuur het spel is.

Natuurlijk kunnen we simpele systemen, zoals een enkele stuiterbal, prima beschrijven. Maar als er duizend stuiterballen op een trillende plaat rondspringen en rondbotsen, wordt het systeem complex: de beweging van alle ballen is niet meer simpelweg de som van duizend enkele ballen.

Zelfs als het lukt modellen in de computer door te rekenen, dan nog zijn zij vaak intrinsiek onvoorspelbaar: ze zijn chaotisch. Als je het weer bijvoorbeeld wilt voorspellen, moet je behalve een weermodel (de regels) ook de toestand van het weer nu weten. Hoe nauwkeurig je ook meet, je maakt altijd een meetfout. Voor chaotische systemen groeit deze fout nu zo snel dat de voorspelling al vlug waardeloos wordt. Dit werd in 1963 door de wis- en weerkundige Edward Lorenz ontdekt (zie ook Bètacanon aflevering 15, over klimaat en weer).

De slechte voorspelbaarheid van het weer ligt dus niet aan de meteorologen, maar aan het chaotische karakter van het weer. Dit is de reden dat de onzekerheid in de weersvoorspelling na een paar dagen sterk begint op te lopen, zoals tegenwoordig duidelijk in de KNMI- grafiekjes voor de temperatuur te zien is.

Een ander voorbeeld van chaos is het gooien met een dobbelsteen: als we dit twee keer doen, met een heel klein verschil in werpsnelheid, dan wordt dat verschil bij elke stuitering van de dobbelsteen enorm opgeblazen, en is de uitkomst na enkele keren stuiteren volkomen onvoorspelbaar geworden.

Toch organiseert zich in alle chaos vaak weer nieuw gedrag: ontelbaar veel trillende atomen geven de sensatie van één temperatuur, miljarden zenuwcellen leiden tot één werkend geheugen. Dit ontstaan van spontane orde uit chaos wordt emergentie genoemd.

De komst van de computer heeft ons meer inzicht in emergentie gegeven. Zo is het met computers mogelijk het ontstaan van files, zwermen van vogels en insecten te simuleren. De individuele automobilisten, vogels en vissen zijn er absoluut niet op uit om zich zo te organiseren – het ontbreekt vogels en insecten simpelweg aan de hersencapaciteit, er is geen leider of vooropgezet plan.

Maar als de individuen zich aan simpele regels houden, vertonen zij samen wel het bekende gedrag. Als we bijvoorbeeld in een computer stoppen dat automobilisten niet precies allemaal even hard rijden en tegelijkertijd botsingen met hun voorligger proberen te vermijden, dan voorspelt het model correct dat er bij druk verkeer verstoppingen en files ontstaan. Vergelijkbaar: als we programmeren dat vogels ongeveer dezelfde richting als hun buren vliegen, dan rolt er direct een verbazingwekkend realistische zwerm vogels uit.

Complex gedrag kan dus ontstaan uit de interacties van actoren (automobilisten, vogels) die zelf simpele regels volgen. In deze voorbeelden zijn de regels een benadering, geen fundamentele natuurwet.

Maar er zijn ook legio voorbeelden waarbij het collectieve gedrag de optelsom is van actoren die wel aan precieze natuurwetten voldoen. Zo organiseren de krachten in een stapel ballen zich in ingewikkelde patronen, die krachtnetwerken genoemd worden. Voor het bouwen van een dijk is het belangrijk deze patronen te kennen omdat die netwerken ook in zandhopen optreden. De precieze vorm van de netwerken is echter weer zeer moeilijk te voorspellen.

Het inzicht dat complex gedrag uit simpele regels kan voortkomen, geeft de hoop dat we zoiets complex als filevorming op een simpele manier kunnen modelleren, en dus ook kunnen voorspellen wat de beste manier is om files tegen te gaan. Aan de andere kant realiseren we ons ook dat veel systemen, of het nu dobbelstenen, het weer, de beurs, of de economie is, chaotisch gedrag vertonen en onvoorspelbaar zijn.

Filemaatregelen zouden dus wel eens heel anders kunnen uitpakken dan je naïef zou verwachten. Het bestuderen van complexe systemen raakt daarmee aan de aard van wat we kunnen weten en brengt grenzen aan de voorspelbaarheid in kaart.

Meer over

Wilt u belangrijke informatie delen met de Volkskrant?

Tip hier onze journalisten


Op alle verhalen van de Volkskrant rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright @volkskrant.nl.
© 2020 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden