Kansrekening in rechtszaken, dat gaat helaas vaak fout

85 procent. Dat was het ‘waarschijnlijkheidspercentage’ dat in het boek Het verraad van Anne Frank gehangen werd aan de mogelijkheid dat de notaris de verrader was. In het boek zelf wordt niet duidelijk waar die 85 procent vandaan komt en hoe die geïnterpreteerd moet worden, maar uit onderzoek van NRC blijkt dat het percentage op drijfzand is gebaseerd.

Het onderzoek naar het verraad is inmiddels vanuit elke denkbare hoek terecht onderuitgehaald. Dat benadrukt het belang van peer review in de wetenschap: laat je werk eerst door wat onafhankelijke collega’s lezen voordat je jouw bevindingen aan de grote klok hangt – dat scheelt de nodige ophef en afgang .

Zodra kansrekening gebruikt wordt bij de vraag of iemand schuldig is, gaat het helaas veel vaker fout, vooral in rechtszaken. Wellicht komt het doordat het begrip ‘bewijs’ in judirische context een andere interpretatie heeft dan in een statistische context. Wellicht ook omdat er in de Nederlandse bacheloropleidingen rechtsgeleerdheid geen aandacht is voor het aanleren van de vaardigheid om kwantitatieve informatie te wegen.

In Nederland is het bekendste voorbeeld van een statistische dwaling in een rechtzaak de zaak Lucia de Berk. Deze verpleegkundige werd in 2003 tot levenslang veroordeeld voor meerdere moorden. Dit mede op basis van de berekende kans ‘1 op 342 miljoen’ dat een onschuldige verpleegkundige bij zoveel sterfgevallen betrokken was: zo klein, dat kan geen toeval zijn was de redenatie. Bij nieuwe berekeningen door sommige van de beste statistici van ons land, werd die kans echter gigantisch veel groter, tot wel 1 op 9. Niet alleen werden in de originele berekening statistische fouten gemaakt, ook werden alle opvallende gebeurtenissen op de ziekenhuisafdeling automatisch aan De Berk toegeschreven. In hoger beroep werd De Berk vrijgesproken, maar niet voordat ze al jarenlang onterecht had vastgezeten.

De zaak De Berk had veel overeenkomsten met die rond Sally Clark, een paar jaar eerder. Deze Engelse advocate werd onterecht veroordeeld voor de moord op haar twee kinderen. De (foutief berekende) kans van 1 op 73 miljoen dat beide kinderen door wiegedood waren overleden, was de basis voor de veroordeling.

Wie denkt dat de rechtspraak zou leren van haar fouten, komt bedrogen uit. In 2014 werd de Italiaanse verpleegkundige Daniela Poggiali opgepakt vanwege de verdenking van moord op tientallen patiënten. Ook hier leverde een rekensom een superkleine kans op, als antwoord op de vraag ‘hoe groot is de kans dat bij een onschuldige verpleegkundige er ontzettend veel patiënten toevallig tijdens haar dienst overlijden?’ Nieuwe berekeningen, door dezelfde statistici als bij Lucia de Berk, werden in 2015 door de rechter terzijde geschoven. Het genuanceerde wetenschappelijke taalgebruik werd niet begrepen. Pas na langslepende juridische procedures werd Poggiali een half jaar geleden eindelijk vrijgesproken.

De Berk, Clark, Poggiali. In alle drie deze gevallen ging het mis doordat zogenaamde ‘voorwaardelijke kansen’ door zelfbenoemde experts verkeerd berekend en door de rechter verkeerd geïnterpreteerd werden en doordat nieuwe berekingen door de rechter als academisch geneuzel terzijde werd geschoven. Om toekomstige dwalingen te voorkomen, stel ik voor dergelijke kansen voortaan steevast door een gekwalicifeerde onafhankelijke deskundige te laten checken, voordat tot een eventuele veroordeling wordt overgegaan.

Casper Albers is hoogleraar statistiek aan de Rijksuniversiteit Groningen