Column Ionica Smeets

Hoe de beruchte Riemann-hypothese onbewezen bleef

Beeld de Volkskrant

De beroemde 89-jarige wiskundige Michael Atiyah zei bewijs te hebben voor een van de beruchtste hypothesen ooit. Maar zo snel als de livestream van Atiyah’s lezing eruit lag, zo snel verdween het vertrouwen in zijn bewijs. 

‘Bewijs de Riemann-hypothese en je wordt beroemd. Als je al beroemd bent, dan word je berucht.’ Aldus wiskundige Michael Atiyah afgelopen maandag tijdens een lezing waarin hij beloofde de Riemann-hypothese te gaan bewijzen.

Nu was Atiyah al beroemd. Niet Kardashian-beroemd, maar wel legendarisch onder wiskundigen. Hij bewees talloze diepe resultaten en generaties studenten gebruikten zijn studieboeken. In 1966 won Atiyah de Fieldsmedaille, de hoogste eer voor jonge wiskundigen. In 2004 werd zijn werk bekroond met de Abelprijs, de andere grote prijs in de wiskunde.

De Riemann-hypothese is nog veel beroemder dan Michael Atiyah. Dit open probleem is in 1859 geformuleerd door (je raadt het niet) Bernhard Riemann. Het vermoeden gaat over de verdeling van de priemgetallen, getallen die alleen deelbaar zijn door één en zichzelf. Helaas is het idee nogal lastig samen te vatten in een paar zinnen. Ik geloof dat je alles aan iedereen kunt uitleggen, maar bij sommige onderwerpen kost dat wat meer tijd en voor de Riemann-hypothese heb je eigenlijk een heel boek nodig. Bijvoorbeeld dat van Roland van der Veen en Jan van de Craats. Met de introductie van YouTube-kanaal Numberphile kom je ook een heel eind. Wie minder geduld heeft, zal het moeten doen met een vaag idee over priemgetallen of een nogal cryptische samenvatting als: ‘Het reële deel van elk niet-triviaal nulpunt van de Riemann-zèta-functie is 1/2.’

Kortom: het is een heel moeilijk vermoeden dat al meer dan 150 jaar onbewezen bleef. Al zijn er heel, heel veel pogingen gedaan om een bewijs te vinden, zeker sinds er in 2000 een miljoen dollar werd uitgeloofd voor een correcte oplossing. Maar die bewijzen bleken stuk voor stuk een cruciale fout te bevatten. En nu beweerde Michael Atiyah ‘een eenvoudig bewijs’ gevonden te hebben en dat zou hij afgelopen maandag presenteren tijdens een conferentielezing in het Duitse Heidelberg.

De livestream lag er al snel uit – net als het vertrouwen in zijn bewijs. Atiyah bleek alleen een paar grove lijnen te schetsen van hoe dat bewijs er ongeveer uit zou moeten zien. Op internet ging een artikel van vijf kantjes rond, waarin Atiyah zijn ideeën grofweg uitlegde. Experts zagen allerlei foutjes en grote gaten die waarschijnlijk niet gevuld kunnen worden. Tijdens zijn lezing zei Atiyah dat hij geen zin had om zijn bewijs helemaal netjes uit te werken, want zijn werk zou toch worden afgewezen worden ‘omdat hij te oud was’.

Michael Atiyah is inmiddels 89 en hij blijkt de laatste jaren meer grote resultaten geclaimd te hebben, die allemaal niet overeind bleven als anderen ze bestudeerden. Jean-Pierre Serre, een andere legendarische wiskundige die zelf inmiddels 92 is, schreef over zo’n resultaat: ‘Ik hoop dat Atiyah’s ‘bewijs’ niet gepubliceerd wordt. Ik heb het gezien en het is hopeloos fout.’ De bewijzen worden niet verworpen omdat Atiyah te oud is, maar omdat ze niet kloppen.

Och, van oude mensen en dingen die voorbij gaan. Ruim tien jaar terug sprak Michael Atiyah in Amsterdam en hij overdonderde me met zijn verhaal dat zo slim was en zo scherp. Hij zei toen dat goede wiskundige stellingen heel, heel veel verschillende bewijzen hebben. Laat iemand er nou eens één voor die beruchte Riemann-hypothese vinden. En laat Michael Atiyah beroemd blijven om alle mooie stellingen die hij wél bewezen heeft.

Meer over

Wilt u belangrijke informatie delen met de Volkskrant?

Tip hier onze journalisten


Op alle verhalen van de Volkskrant rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright @volkskrant.nl.
© 2019 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden