'Help ons, Einstein, we bakken er niets van'

Eind 1915, tien jaar na zijn Wunderjahr (E=mc2), presenteert Albert Einstein zijn nóg revolutionairdere zwaartekrachttheorie. Bij wijze van jubileumviering een artikel over het spectaculaire verhaal van het zwaarste jaar uit Einsteins leven. Plus: vier hedendaagse collega's mailen hem een felicitatie.

null Beeld Bier en Brood
Beeld Bier en Brood

Buiten is het grauw. Sneeuw waait door de vroegdonkere straten van Berlijn. Militairen bepalen het straatbeeld. Krantenverkopers prijzen het laatste oorlognieuws aan. Binnen, in de Pruisische Academie van Wetenschappen, beklimt Albert Einstein voor de vierde week op rij het spreekgestoelte.

Het is 25 november 1915. Heren, zegt de doodvermoeide en vermagerde natuurkundige, tegen zijn geleerde gehoor, het werk is gedaan. Weken heeft hij zichzelf opgesloten in zijn huis aan de Wittelsbacherstrasse en zich een slag in de rondte geredeneerd.

Zijn aantekeningen vol doorhalingen raadplegend, schrijft Einstein een korte gecompliceerde formule op het bord. Dit, wijst hij, is waar het op neerkomt. Links van het gelijkteken staat een uitdrukking die aangeeft hoe ruimte en tijd gekromd kunnen zijn. Rechts staan twee termen, de ene vertelt waar de massa's zijn, de ander wat Newton de zwaartekracht zou hebben genoemd en die de andere twee termen aaneen smeedt. Ziehier de Algemene Relativiteitstheorie, tien jaar na het wonderjaar 1905, toen Einstein het woord relativiteit op de kaart zette en kort daarop zijn fameus geworden E=mc2.

Een eeuw geleden beleefde Albert Einstein (1879-1955) wat hij zelf achteraf beschreef als het zwaarste jaar in zijn leven. In 1915 heeft hij al ruim acht jaar geworsteld met iets wat hem sinds zijn grote doorbraak van 1905 heeft dwarsgezeten. In dat Wunderjahr had hij, 26 jaar jong en totaal onbekend, laten zien dat waarnemers die bijna met de lichtsnelheid bewegen klokken zien vertragen en meetlatten krimpen. Op zichzelf al een wonderlijke en moeilijk te bevatten uitkomst van compromisloos fysisch denkwerk, grotendeels gedaan als dromerige klerk op het Patentbureau in Bern, Zwitserland. Maar een kolossale doorbraak in de moderne natuurkunde.

Geachte collega Einstein, beste Albert,

Gefeliciteerd met de 100ste verjaardag van uw theorie. Deze heeft veel inzichten opgeleverd (o.a. over zwarte gaten & de kosmos), maar wordt binnenkort vervangen door een nieuwe theorie. Zwaartekracht is het gevolg van veranderingen in (de quantumverstrengeling van) microscopische informatie.

Met vriendelijke groet,

Erik Verlinde

(Hoogleraar theoretische natuurkunde, Universiteit van Amsterdam)

Erik Verlinde Beeld Martijn Beekman
Erik VerlindeBeeld Martijn Beekman

Probleem

Er was echter ook een probleem, wist Einstein meteen al. De baanbrekende relativiteitstheorie was, hij moest ergens beginnen, afgeleid voor waarnemers die met een constante snelheid bewegen. Terwijl, realiseerde hij zich, de meeste bewegingen in de echte wereld versnellingen of vertragingen zijn. Appels die vallen, treinen die optrekken of remmen. Wat ziet een versnelde waarnemer gebeuren met klokken en meetlatten? Het is een vraag die hem in Bern zal achtervolgen, daarna in Zürich, Praag, weer Zürich en vanaf voorjaar 1915 in Berlijn, waar hij 36 jaar jong hoogleraar is geworden en directeur van het legendarische Kaiser Wilhelm Instituut.

Duitsland is dan al vol in oorlog. Maar terwijl op verre slagvelden granaten neerregenen en jonge Duitse soldaten sterven, denkt Einstein in het grauwe Berlijn dag en nacht na over ruimte en tijd. Wanhopig, vooralsnog.

De kern voor de oplossing van 1915 is al vroeg in die lange jaren gelegd, met een ingeving achter zijn bureau op het Patentbureau. Albert bedenkt daar in 1907 dat een vrij vallende waarnemer geen zwaartekracht ervaart, maar wel een versnelling. Kennelijk, realiseert hij zich, hangen versnellingen en zwaartekracht onvermijdelijk samen. Omgekeerd zal een relativiteitstheorie voor versnelde waarnemers dus onvermijdelijk ook een theorie over de zwaartekracht zijn.

Het is een fascinerend, maar ook duizelingwekkend idee. De zwaartekracht is al drie eeuwen het domein van Newton. Moet hij, Albert Einstein, ook daaraan sleutelen?

Een belangrijke reden om dat wel te doen is dat het inzicht meteen een oud raadsel uit de natuurkunde opheldert. Al sinds Newton zeggen fysici dat alle objecten in feite op twee manieren massa hebben. De een, de zware massa, bepaalt wat iets weegt door de zwaartekracht op aarde. De trage massa geeft aan hoe moeilijk een object in beweging komt. Het gekke is: de twee massa's zijn precies even groot, terwijl niemand weet wat zwaartekracht en versnelling met elkaar te maken kunnen hebben. Is het Gods hang naar eenvoud?

Geachte Dr Einstein,

Opschudding in uw sublieme erfgoed is zonder twijfel de glorieuze recente wederopstanding van de door u ooit overhaast ingevoerde en daarna weer afgevoerde kosmologische constante. Deze blijkt nu niet nul te zijn hetgeen impliceert dat ons heelal voor altijd versneld zal uitdijen. Ik vraag u: wat is de fysische betekenis van die term? Hij wijst op het bestaan van een vacuümenergie, een alomtegenwoordige constante energie dichtheid die in de Griekse oudheid al als ‘vijfde element’ ofwel kwintessens werd gepostuleerd. Het is pijnlijk maar waar dat na een eeuw piekeren de knapste koppen nog steeds niets snappen van dit niets, terwijl het toch over niets minder dan de grondtoestand van het heelal gaat! Eigenlijk zouden wij als kwantumvrienden hier antwoord op moeten geven, maar wij hullen ons vooralsnog in een oorverdovend zwijgen. Ik vraag u dus met klem: Wat is de kwantessens van deze kwintessens?

Wellicht dat men daar in het hiernamaals ook nog niet helemaal uit is. Mocht dat echter wel het geval zijn en mocht dat in uw macht liggen, dan verzoek ik u vriendelijk edoch dringend, mij hierover met spoed een briljante inval te bezorgen.

Uw dienstvaardige adept,

Sander Bais

(Emeritus-hoogleraar theoretische natuurkunde, Universiteit van Amsterdam, en auteur van De Sublieme Eenvoud van Relativiteit)

Sander Bais Beeld Hollandse Hoogte
Sander BaisBeeld Hollandse Hoogte

Ruimtetijd

Dat raadsel verdwijnt direct als versnellingen en zwaartekracht passen in een groter geheel, zoals de lift van Einstein suggereert. Maar wat precies? Wat volgt, is een ware klopjacht op het verlossende inzicht, die aanvankelijk vooral duidelijk maakt hoe slecht de grote Albert Einstein in feite is in serieuze wiskunde. Tot en met 1905 zijn bij hem zijn intuïtie en formidabele voorstellingsvermogen aan de macht geweest, nu moet er echt gewerkt worden voor resultaten. Veel van dat werk doet hij samen met zijn oude vriend en wiskundige Marcel Grossmann in Zürich, bij wie hij vertwijfeld heeft aangeklopt.

Die serieuze wiskunde is vooral nodig omdat Einsteins eerste versie van de relativiteitstheorie kort na 1905 veel eleganter is geformuleerd door zijn vroegere wiskundedocent in Zürich, Hermann Minkowski. Die realiseerde zich als eerste dat Einsteins ingewikkelde verbanden tussen tijden, afstanden en lichtstralen erop neerkomen dat ruimte en tijd een vierdimensionaal geheel vormen: ruimtetijd.

Maar dat is allemaal zo bij vaste snelheden. Met versnellingen, beseft Einstein in 1907 al, wordt het een heel ander verhaal waarin ruimte en tijd meteen zelf een actieve rol beginnen te spelen. Al denkend had Einstein zich dat ook al gerealiseerd, vertelde hij in 1922 bij de aanvaarding van de Nobelprijs. Die hij overigens niet voor relativiteit kreeg, maar voor zijn lichttheorie, ook uit 1905.

Hij stelde zich een optrekkende lift in de lege ruimte voor, waarin een argeloze passagier niet weet of hij de zwaartekracht voelt of een versnelling omhoog. Voor het gevoel is er geen verschil. Wat die waarnemer wel merkt, is dat een lichtstraal die door een gaatje in de wand binnenkomt, iets naar beneden wordt afgebogen. Dat gebeurt omdat de lift tijdens de oversteek wat omhoog is bewogen. Maar als er alleen zwaartekracht zou zijn, boog die kennelijk het licht dus af. Licht legt altijd de kortste weg tussen twee punten in ruimte en tijd af. Kennelijk zijn dat niet altijd rechte lijnen en hangt zwaartekracht dus samen met een vervorming van ruimte en tijd.

Beste Albert,

Hier op Aarde gaat alles zoals gebruikelijk. Terroristische aanslag hier en daar, niks bijzonders eigenlijk. Wat je theorieën betreft, fantastisch, Albert! De speciale relativiteitstheorie en de algemene relativiteitstheorie doen het beide nog uitstekend. Hebben heel wat aanvallen glansrijk doorstaan. Ach, het zijn voornamelijk amateurs die denken er een deukje in te kunnen maken, maar geen zorgen: geen krasje te zien! En je geeft nog altijd aanleiding tot discussie. Die gedachte van je, dat de Heer God toch zeker niet wil dobbelen, man, ze zeggen allemaal dat je het daar toch echt mis had. Maar kop op! Je had wel degelijk gelijk, al snappen de mensen dat nog niet.

Toch is er ook een wolkje voor je, Albert. Die ART. Mijn voorspelling is dat die klappen gaat krijgen, want kosmologen hebben ontdekt dat het heelal heel plat is, en eigenlijk is dat raadselachtig, onnatuurlijk. Ik denk dat de ART in de verre toekomst een klein voetnootje gaat krijgen. Algemene coördinaten-invariantie is niet helemaal waar. Hoe dat precies zit moeten we nog gaan zien. Een troost: dit zal je reputatie niet schaden.

Over 50 jaar weten we meer. Ik had je eigenlijk dan nog wel willen spreken, maar helaas ben ik ongelovig, dus dat gaat niet lukken.

Je trouwe leerling en bondgenoot, Gerard ’t Hooft

(Nobelprijswinnaar 1999 en emeritushoogleraar theoretische natuurkunde, Universiteit Utrecht)

Gerard 't Hooft Beeld Hollandse Hoogte
Gerard 't HooftBeeld Hollandse Hoogte

Alles hangt met alles samen

De gedachten beginnen dan al op hun plaats te vallen. Massa, is Einsteins gewaagde idee, vervormt ruimtetijd, waardoor andere massa's gaan bewegen alsof er krachten werken. Het is als een bowlingbal waar knikkers langs worden gerold. Op een harde ondergrond gaan die rechtdoor langs de bal. Op een zachte ondergrond als een matras of trampoline is de baan van de knikker echter gekromd. Maar niet, zoals Newton veronderstelde, doordat er een kracht tussen de bal en de knikker bestaat. De beweging wordt gedicteerd door de vorm van de ruimtetijd, in dit geval de kuilen in het matras. En die vorm weer door de massa's.

Probleem aan deze manier van denken is dat alles met alles samenhangt. Tussen 1907 en 1915 worstelt Einstein met de kluwen van oorzaken die gevolgen zijn en omgekeerd. Dat vereist gecompliceerde wiskunde.Op aanraden van Grossmann verdiept Einstein zich in de methodes van de Italiaanse wiskundige Tullo Levi-Civita, die grootheden vangt in zogeheten matrices: roosters van onderling samenhangende getallen. En hij verdwaalt deerlijk. Een van de eerste pogingen om tot een theorie te komen loopt uit op een teleurstelling. Einstein en Grossmann proberen een bekende afwijking in de baan van de kleine planeet Mercurius te verklaren, waar Newton geen antwoord op heeft. Die planeet beweegt zich immers dicht bij de immense zon en zijn zwaartekracht. De twee vinden wel een afwijking, maar die is tientallen keren te klein voor wat astronomen aan de hemel zien. De theorie faalt. Als Levi-Civita het werk onder ogen krijgt, wijst hij zelf Einstein op een aantal fouten in de afleidingen. Die reageert aanvankelijk kribbig maar gaandeweg ontstaat een consistentere theorie, die bijvoorbeeld in eenvoudige gevallen aansluit bij Newtons theorie.

Beste Albert,

God dobbelt wel, dus we zitten met een gebakken peer. Sta op en help ons - we hebben er een eeuw lang niets van kunnen bakken!

Hartelijke groeten,

Vincent Icke

(Hoogleraar theoretische sterrenkunde, Universiteit Leiden, en auteur van Zwaartekracht Bestaat Niet)

Vincetn Icke Beeld Hollandse Hoogte
Vincetn IckeBeeld Hollandse Hoogte

Niet als eerste

Diezelfde baanafwijkingen van Mercurius worden eind 1915 de eerste aanwijzing dat Einstein en Grossmann alsnog een werkende theorie hebben ontwikkeld. Op 18 november rapporteert Einstein aan de Academie dat hij precies de juiste waarde heeft berekend met zijn vergelijkingen. Het rekenwerk beslaat 60 pagina's. Er is, schrijft hij aan een vriend, een steen van zijn borst getild. Een week later volgt de verlossende formule, die ruimte, tijd, massa en zwaartekracht aan elkaar smeedt.

Einstein publiceert zijn theorie in opgepoetste vorm in 1916, het jaar dat doorgaans wordt aangehouden voor de ontdekking van de moderne zwaartekracht. Daarin voorspelt hij ook hoeveel sterlicht dat langs de zon scheert, van het rechte pad wordt afgebogen. In 1919 doet Sir Arthur Eddington metingen tijdens een zonsverduistering in de Indische Oceaan die dat bevestigen. Als Einstein in Berlijn het nieuws per telegram van astronomen in Leiden verneemt, legt hij die voldaan terzijde. Als de metingen anders hadden uitgewezen, zegt hij tegen een studente die op bezoek is, dan was het jammer geweest voor de metingen. 'Mijn theorie is juist.'

null Beeld .
Beeld .

Een paar dagen later meldt The New York Times het grote nieuws onder de kop 'Licht staat scheef aan de hemel, maar niemand hoeft zich zorgen te maken'. Einstein is wereldnieuws en zal dat tot zijn dood in 1955 blijven.

De ironie wil dat niet Albert Einstein als eerste de Algemene Relativiteitstheorie publiceert, maar de bij leven al wereldberoemde Duitse wiskundige David Hilbert in Göttingen. In de zomer van 1915 heeft Einstein op zijn uitnodiging een aantal lezingen over zwaartekracht gegeven. Hilbert ziet hoe Einstein op enkele cruciale punten vastzit omdat hij het wiskundige gereedschap niet goed beheerst. In plaats van Einstein bij te springen gaat hij zelf aan het werk en publiceert, zonder overleg met Einstein, op 20 november een gave, uitgewerkte versie van de nieuwe theorie. Einstein, des duivels over de coup, komt vijf dagen later met zijn eigen versie.

De twee wetenschappelijke giganten spreken lang niet met elkaar. Tot Hilbert excuses maakt en Einstein die in een bewaard gebleven telegram rondborstig aanvaardt. Hij schrijft: 'Het zou zonde zijn als twee kerels die zich in zekere zin hebben losgemaakt van deze smoezelige wereld, niet van elkaar zouden kunnen genieten.'

Meer over

Wilt u belangrijke informatie delen met de Volkskrant?

Tip hier onze journalisten


Op alle verhalen van de Volkskrant rust uiteraard copyright.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright @volkskrant.nl.
© 2021 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden