Column Ionica Smeets

Geen twee pakjes Skittles hetzelfde, zou het echt?

Nog nooit had ik gelezen wat er op een pakje Skittles staat, voornamelijk omdat ik die snoepjes nog nooit had gekocht. Maar nadat ik een blog had gelezen met een uitgebreide analyse van hun slagzin, rende ik naar de winkel voor een pakje. 

En inderdaad, daar stond het: ‘No two rainbows are the same. Neither are two packs of Skittles. Enjoy an odd mix.’ Vrij vertaald: ‘Geen twee regenbogen zijn hetzelfde. Dat geldt ook voor pakjes Skittles. Geniet van een unieke mix.’

Nu snapte ik waarom de blog Possibly Wrong aansloeg op deze tekst. Hoezo zijn er geen twee pakjes hetzelfde? Hoeveel verschillende pakjes zijn er dan mogelijk? De anonieme wiskundige achter Possibly Wrong ging in januari helemaal los met een analyse van de snoepzakjes. Skittles zitten in zakjes van 62 gram en komen voor in vijf kleuren: rood, oranje, geel, groen en paars. Wat is de kans dat twee van die zakjes precies dezelfde samenstelling hebben?

Possibly Wrong (zo noem ik de anonieme auteur voortaan maar) legde uit dat er gemiddeld zestig snoepjes in een zakje zitten, maar dat de aantallen flink variëren – het kunnen er ook 42 of 85 zijn. Een hele grove schatting leverde op dat er hooguit 100 miljoen verschillende pakjes mogelijk zijn. En dat betekent dat er met een dagelijkse productie van 200 miljoen Skittles echt weleens twee dezelfde pakjes zullen zijn gemaakt. Na veel wiskundige krachtpatserij schat Possibly Wrong de kans dat twee willekeurige zakjes Skittles hetzelfde zijn ergens tussen de 1/100.000 en 1/200.000.

Maar dat betekent níét dat je honderdduizenden zakjes moet kopen voordat je twee dezelfde zakjes tegenkomt. Dit verschijnsel lijkt op de verjaardagsparadox die zegt dat in een groep van 23 mensen de kans 50 procent is dat twee mensen dezelfde verjaardag delen. Dat lijkt gek met 366 mogelijke verjaardagen, tot je bedenkt dat er heel veel mogelijke duo’s in 23 mensen zitten. Zoiets geldt ook bij pakjes Skittles en na wat rekenwerk concludeert Possibly Wrong dat je gemiddeld rond de 524 zakjes nodig hebt om twee dezelfde te vinden.

Dit alles verscheen in januari op die blog, met de opmerking dat dit experiment helemaal niet zo duur zou zijn om uit te voeren. En nu, in april, verscheen er een update. De afgelopen maanden kocht en opende Possibly Wrong honderden zakjes met snoepjes. Na het sorteren en tellen van 27.740 snoepjes volgde de grote triomf: zakje nummer 334 en 464 waren exact hetzelfde. Om precies te zijn, ze bestonden elk uit elf rode, elf oranje, twaalf gele, dertien groene en elf paarse Skittles.

Als ik een wiskundedocent was, dan zou ik het wel weten en volgend schooljaar een groot Skittles-project starten. Laat leerlingen schatten hoeveel verschillende zakjes er kunnen zijn, manieren bedenken om snel te vergelijken of twee zakjes hetzelfde zijn en grafieken maken van hoe vaak elke kleur voorkomt. En dan hopen dat je niet net als Possibly Wrong tijdens het experiment ontdekt dat je niet van Skittles houdt.

Wilt u belangrijke informatie delen met de Volkskrant?

Tip hier onze journalisten


Op alle verhalen van de Volkskrant rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright@volkskrant.nl.