Column Ionica Smeets

Een pas kopen om de rij over te slaan? Wiskunde voor in het pretpark

Zodra meer mensen in het pretpark een pas kopen om de rij over te slaan, groeit de wachttijd van de paslozen als een tornado.

Wachten is zelden zo leuk als wanneer je met je zoon in de rij staat voor een gigantische waterglijbaan. Dus toen ze me bij de ingang van pretpark Aqualand vroegen of ik een pasje wilde kopen om de rijen over te slaan, bedankte ik vriendelijk. Nog eens 12 euro boven op de toegangsprijs van 26 euro per persoon – dat leek me wat overdreven. Bovendien wilde ik niet de voorpret missen van gestaag door een doolhof van hekjes schuifelen terwijl je hoort hoe anderen gillend naar beneden suizen.

Maar toen we even later wel heel lang moesten wachten bij de Tornado, kreeg ik spijt. Elke keer als we bijna aan de beurt waren, kwam er iemand aangerend die wél zo’n pasje had gekocht en die mocht dan voor. Ik besefte ineens dat mensen zonder pasje in theorie oneindig lang zouden kunnen wachten. Gelukkig kwam het niet zover in de praktijk en voor ik verder kon rekenen, zoefden we op een grote rubberen band door de Tornado.

Toen ik weer thuis was en alleen nog kon dromen over waterglijbanen, ontdekte ik dat de Vlaming Wouter Rogiest wél een stap verder was gegaan en had uitgezocht welk effect zulke passen hebben op wachttijden. Vooral op drukke dagen moeten klanten zonder pas fiks langer wachten en hun wachttijd groeit als een tornado zodra meer mensen een pas kopen. Als één op de tien bezoekers een pas neemt, neemt de wachttijd voor de anderen met 10 procent toe. Best acceptabel. Maar als één op de drie bezoekers zo’n pas koopt, dan wachten de anderen 46 procent langer en zodra de helft aan de pas gaat, is de wachttijd voor de sukkels zonder pas 90 procent langer.

Rogiest legt het allemaal prachtig uit in zijn artikel ‘De wiskunde achter de Walibi-pas’ dat te vinden is op de site van het populair-wetenschappelijk tijdschrift EOS. Hij blijkt nog veel meer zomerse dingen te hebben onderzocht: hoe je bij festivals zorgt dat iedereen zo snel mogelijk naar het toilet kan (veel genderneutrale hokjes en een bescheiden aantal urinoirs) of hoe je 29 procent meer mensen op een terras krijgt (wissel rijen van tweepersoonstafeltjes af met rijen van vierpersoonstafeltjes).

Een voorlopig hoogtepunt in zijn oeuvre is een vertaling van zijn eigen wetenschappelijke artikel vol schema’s en formules naar de herkenbare chaos van een festivalbar. Hoe krijgt iedereen zo snel mogelijk zijn bestelling? Rogiest geeft een (sterk vereenvoudigd) voorbeeld waarbij zich pal na elkaar vier bezoekers melden met bestellingen die respectievelijk één, drie, twee en één minuut kosten voor de barman.

Als ze op volgorde worden bediend (wel zo eerlijk, wie het eerst komt, wie het eerst maalt), dan wachten deze klanten respectievelijk nul, één, vier en zes minuten voor ze aan de beurt zijn. Hun gemiddelde wachttijd is 2 minuten en 45 seconden.

Het zou een stuk sneller gaan als de barman eerst die twee bestellingen van één minuut doet en die grote bestelling van drie minuten juist als laatste. Dan daalt de gemiddelde wachttijd naar 1 minuut 45.

Helaas kan een barman moeilijk vooraf weten wie hoeveel gaat bestellen. Nu komt het gekke: als hij klanten dan maar lukraak helpt, dan is in dit voorbeeld de gemiddelde wachttijd 2 minuten en 28 seconden, net korter dan als hij iedereen netjes op volgorde van aankomst bedient. Rogiest rekende uit dat chaotisch serveren vaak gemiddeld iets sneller is. Laat dat een troost zijn als je een volgende keer het idee hebt dat iemand anders voor zijn beurt wordt geholpen.

Waarom we nog altijd in de rij staan voor een pretparkattractie

De wereld van het wachten verandert. Om in een pretparkattractie te gaan, is fysiek in de rij staan niet altijd meer nodig: bij steeds meer parken haal je via een app een kaartje of sluit je aan in een virtuele rij. Als dat allemaal kan, waar wachten we dan nog op?

Meer over

Wilt u belangrijke informatie delen met de Volkskrant?

Tip hier onze journalisten


Op alle verhalen van de Volkskrant rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright@volkskrant.nl.