Ionica zag een getal Ionica Smeets

Dit hele verhaal is een typisch voorbeeld van de Wet van Smeets

Jarenlang dacht ik dat Hilberts hotel een prachtig voorbeeld vormde van de Wet van Stigler, die zegt dat wetenschappelijke concepten nooit vernoemd worden naar de naam van de eerste bedenker.

Om te laten zien hoe raar oneindigheid werkt, gebruiken wiskundigen vaak Hilberts hotel: een hotel met oneindig veel kamers. Al die kamers zijn bezet als zich een nieuwe gast bij de balie meldt. Gelukkig werkt er een inventieve manager, die via het omroepsysteem alle gasten vraagt om één kamer door te schuiven. Kamer één gaat naar kamer twee, kamer twee naar drie, enzovoorts enzovoorts. En hoppa, kamer één komt zo vrij voor de nieuwe gast. In een oneindig hotel is er altijd nog plaats. Samen met Ype Driessen maakte ik ooit een fotostrip waarin wij logeren in Hilberts hotel. Ik vertel enthousiast hoe je zelfs een oneindig aantal nieuwe gasten aan een kamer kunt helpen, maar Ype moppert dat de roomservice eindeloos op zich laat wachten.

Binnenkort verschijnt er een boek met onze fotostrips en deze weken maken we voetnoten met extra informatie over alle onderwerpen die daarin voorbij komen. Bij Hilberts hotel wilde ik iets vertellen waar de naam van dit hotel vandaan komt. Het is namelijk vernoemd naar de wiskundige David Hilbert, die rond 1900 leefde en zeer invloedrijk was. Veel van zijn ideeën worden nog steeds gebruikt. Maar toen ik een jaar of tien terug zocht waar hij dat oneindige hotel had genoemd, kon ik geen enkele bron vinden. Verschillende historici meenden dat de term bedacht was door iemand anders.

Daarom dacht ik jarenlang dat Hilberts hotel een prachtig voorbeeld vormde van de Wet van Stigler, die zegt dat wetenschappelijke concepten nooit vernoemd worden naar de naam van de eerste bedenker. Een berucht voorbeeld is de constante van Avogrado die 53 jaar na het overlijden van Amedeo Avogadro ontdekt werd, al had Avogadro wel voorspeld dat de verhouding tussen het aantal deeltjes en de hoeveelheid stof constant zou zijn. Fibonacci-getallen waren in de Indiase wiskunde al ruim duizend jaar bekend toen Fibonacci ze nog eens beschreef. De Kuipergordel is genoemd naar sterrenkundige Gerard Kuiper die juist bepleit had dat zo’n gordel van allerlei losse objecten achter de planeet Neptunus niet meer kon bestaan. De wet van Stigler is overigens bedacht door socioloog Robert K. Merton - en doet zichzelf daarmee eer aan.

Kortom: Hilberts hotel leek prima te passen in een lange traditie van onterechte vernoemingen. Maar toen ik deze week voor de zekerheid nakeek waar het hotel voor het eerst genoemd was, was dat ineens tóch Hilbert. Hij bleek het hotel geïntroduceerd te hebben in een lezing uit 1924 die nooit gepubliceerd was, maar wel rondzwierf. Pas in 2013 verscheen de tekst ervan voor het allereerst in een boek. Hilbert noemde daarin het hotel haast achteloos om te laten zien dat een oneindige verzameling zich heel anders gedraagt dan een eindige.

Hilbert bedacht nog een tweede vergelijking: een oneindig dansfeest waar oneindig veel koppels over de dansvloer zwieren als zich oneindig veel dames melden die óók een danspartner zoeken. Geen probleem: als we de dansparen nummeren, dan schuiven alle dames naar de heer met het dubbele nummer van hun oude danspartner. Daarna zijn alle heren met een oneven nummer vrijgekomen voor de oneindige groep dames die langs de kant staat te wachten.

Hilbert verzon dat oneindige hotel dus wél en dit hele verhaal is een typisch voorbeeld van de Wet van Smeets: Dingen zitten altijd anders dan je dacht.

Meer over

Wilt u belangrijke informatie delen met de Volkskrant?

Tip hier onze journalisten


Op alle verhalen van de Volkskrant rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright@volkskrant.nl.