Abelprijs eert bedenker van exotische bollen

De Amerikaanse wiskundige John Milnor krijgt dit jaar de Abelprijs. De Noorse Academie van Wetenschappen en Letteren maakte woensdag bekend dat de 80-jarige Milnor de prijs van ruim 750 duizend euro wint voor zijn baanbrekende ontdekkingen in de topologie, meetkunde en algebra.

John Milnor, winnaar van de Abelprijs 2011. Beeld
John Milnor, winnaar van de Abelprijs 2011.

De Abelprijs is sinds 2003 de hoogste prijs in de wiskunde en is qua prestige en geldbedrag vergelijkbaar met de Nobelprijs.

Volgens het jury-rapport kenmerkt het onderzoek van Milnor zich door diepe inzichten, levendige verbeelding, verrassingselementen en schoonheid. Milnor krijgt ook lof voor zijn heldere uitleg en wordt vergelen met een bezielde componist die daarnaast een charismatisch artiest is.

Milnor is in een eerste reactie bescheiden: "Ik heb nu eenmaal veel moeite om dingen goed te begrijpen, dus ik herschrijf mijn teksten net zo lang tot ik alles zelf snap."

Eén van Milnors beroemdste resultaten komt uit het gebied van de differentiaaltopologie, de wiskundige taal waarin onder andere de relativiteitstheorie is geformuleerd.

Topologie wordt door buitenstaanders soms gezien als het vakgebied van koffiekopjes en donuts. Topologen beschouwen namelijk objecten als hetzelfde als je ze op een continue manier in elkaar om kunt vormen. Een koffiekopje van klei is zonder scheuren of snijden om te vouwen tot een donut, dus topologisch is een donut hetzelfde als een koffiekopje.

De differentiaaltopologie is iets strenger, hier zijn voorwerpen alleen hetzelfde als ze op een "gladde" manier in elkaar kunnen worden veranderd, een transformatie mag hier geen schokken of hoeken maken.

In 1956 bewees Milnor, geheel onverwacht, dat er voorwerpen bestaan die topologisch hetzelfde zijn, maar in de differentiaaltopologie niet.

Om preciezer te zijn: hij construeerde een zevendimensionale exotische bol. Een exotisch bol is op een continue manier te veranderen in een gewone (meerdimensionale) bol, maar die verandering kan onmogelijk glad zijn. Bij de vervorming ontstaan als het ware rimpels die niet weg te strijken zijn.

Exotische bollen zijn dus gewone bollen in de ogen van topologen, maar ze zijn iets heel anders in de differentiaaltopologie. De ontdekking dat dit soort voorwerpen kan bestaan, leidde tot een explosie aan resultaten binnen de differentiaaltopologie en beïnvloedde generaties wiskundigen.

Milnor noemt zichzelf eerder een problemenoplosser dan een theoriebouwer, met kleine stapjes werkte hij aan vragen die hij zelf interessant vond.

Als 19-jarige beantwoordde hij bijvoorbeeld al de vraag hoe gekromd een knoop in drie dimensies moet zijn, zodat het begin en einde op dezelfde plek uitkomen

Meer over

Wilt u belangrijke informatie delen met de Volkskrant?

Tip hier onze journalisten


Op alle verhalen van de Volkskrant rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright @volkskrant.nl.
© 2021 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden