Zandkasteel blijkt kinderspel voor fysici

Zandhopen vertonen een merkwaardige drukverdeling. Daar is sinds kort een verklaring voor, maar volgens sceptici is die oplossing te simpel....

MARTIJN VAN CALMTHOUT

ELKE HUMMEL die op het strand uit zijn emmertje zand op een kegelvormig hoopje laat lopen, creëert een probleem waarover theoretici al decennia het hoofd breken. Waarom, is de vraag, drukt de hoop recht onder het midden minder zwaar op de ondergrond dan in een ring wat dichterbij de rand? Dat dat zo is, is een experimenteel feit, waargenomen in bergen zand, kolen, rijst, tarwe en andere bulkgoederen. Maar een bevredigende verklaring is er niet.

Of beter: wàs er niet, want de afgelopen weken is de discussie over de zandhoopproblematiek weer in alle hevigheid losgebarsten en ditmaal met resultaat. Op 25 juli beschreven Britse en Franse fysici in het weekblad Nature een nieuwe manier om tegen het hardnekkige raadsel aan te kijken.

Opmerkelijk is dat ze zich, ondanks alle wiskundige foefjes en lastige diagrammen, baseren op een simpele observatie van het strand: onder een zandkasteel door kun je een tunnel graven.

Volgens fysicus Joachim Wittmer van de universiteit van Edinburgh en collega's uit Cambridge en Gif-sur-Yvette betekent dat, dat de hoop zichzelf inwendig stut. Als ze aannemen dat deze denkbeeldige stutten allemaal parallel aan elkaar naar beneden staan, kunnen ze de zo lang onbegrepen drukverdeling goed voorspellen. De richting van de stutten hangt alleen af van de tophoek van de hoop. Vervolgens bepaalt alleen de lengte - en dus het gewicht - van de stut nog de kracht op de ondergrond. De korte stut in het hart verklaart als vanzelf het drukminimum.

Einde zandhoopraadsel, lijkt het. Maar in het Amerikaanse weekblad Science van 2 augustus blijkt dat niet voor iedereen in het veld daarmee de kous af is. De uitkomsten van de berekeningen mogen dan deugen, het is geen uitgemaakte zaak dat ook Wittmers aannamen kloppen. Vooral de eenvoud van de oplossing maakt collega's argwanend. Waarom, is de vraag, is nog nooit iemand anders op dit bijna naïeve idee gekomen?

Waarschijnlijk, suggereert een commentator in Science, omdat de theoretici zich blind staarden op de duivelse wiskunde en te weinig op het strand of in de zandbak kwamen. Het eenvoudigste model van een stabiele hoop zand kent te veel onbekende grootheden om oplossingen te kunnen berekenen. Tot nog toe werd daarom naar steeds ingewikkelder modellen gezocht, waarbij zelfs de buigzaamheid van zandkorrels een rol zou moeten spelen. Nu blijkt dat een extra aanname ook al volstaat, ook al is de fysische realiteit daarvan onduidelijk.

Dat kan echter snel veranderen. Uit de berekeningen van de Brits-Franse groep blijkt namelijk ook dat het uitmaakt hoe de zandhoop precies tot stand komt. De voorspelling is dat midden onder een hoop die is ontstaan onder een strooiende zeef, gewoon een druk-maximum bestaat. De sceptici kunnen aan de slag in de zandbak.

Martijn van Calmthout

Meer over

Wilt u belangrijke informatie delen met de Volkskrant?

Tip hier onze journalisten


Op alle verhalen van de Volkskrant rust uiteraard copyright.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright @volkskrant.nl.
© 2022 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden