Wiskundige aast op eerste miljoen

Kort na het aanbreken van het jaar 2000 loofde het particuliere Clay Mathematics Institute voor hogere wiskunde in Boston bedragen van een miljoen dollar uit voor bewijzen van zeven grote en klassieke mathematische vraagstukken of vermoedens....

Op zijn website heeft hij een strategie voor een bewijs gepubliceerd voor het Vermoeden van Poincaré, meldt het Britse weekblad New Scientist (9 april). Het document beslaat slechts vijf pagina's.

De betreffende stelling werd een eeuw geleden geformuleerd door de befaamde Franse wiskundige Henry Poincaré, en heeft betrekking op topologie, de leer van de vorm van mathematische objecten. Poincaré geldt als pionier op het gebied van de algebraïsche formulering van topologische problemen.

Daartoe bedacht hij zogeheten homotope groepen, grootheden die de essentie van ruimtelijke objecten in getallen beschrijven. Hij bewees dat elk tweedimensionaal object met de homotope groep die hoort bij die van een boloppervlak, via duwen en trekken is om te vormen tot een boloppervlak. Poincaré vermoedde dat dat principe ook in andere dimensies zou moeten opgaan, maar kon het niet bewijzen.

Dat vermoeden is sinds 1960 alsnog in principe bewezen voor alle denkbare dimensies, behalve voor de alledaagse drie dimensies. Daarin gaat om allerlei redenen geen van de bekende bewijsmethodes op. Dunwoody lijkt nu alsnog een effectieve aanpak te hebben gevonden voor een bewijs in het driedimensionale geval.

Of zijn idee waterdicht is, zal moeten blijken uit controles van collega-wiskundigen. Daaraan wordt nu gewerkt.

Meer over

Wilt u belangrijke informatie delen met de Volkskrant?

Tip hier onze journalisten


Op alle verhalen van de Volkskrant rust uiteraard copyright.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright @volkskrant.nl.
© 2022 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden