Vriendinnen in Brooklyn en de Bronx

Twee weken geleden schreef Jeanine hier hoe ze op haar vakantie in Barcelona allerlei wiskunde zag. Bij mij gaat het net zo. En zelfs als er nergens wiskunde te zien is, dan denk ik er nog aan. Vorige week was ik in New York en terwijl ik wachtte op de metro naar Brooklyn, herinnerde ik me bijvoorbeeld ineens dit oude raadsel van Martin Gardner.


Een jongen die vlak naast een metrostation in Manhattan woont, heeft twee vriendinnen: één in Brooklyn en één in de Bronx. Vanaf het metrostation gaat er een downtown-metro naar Brooklyn en een uptown-verbinding naar de Bronx. De vertreksporen liggen tegenover elkaar aan hetzelfde perron. De jongen ziet allebei zijn vriendinnen even graag en laat het lot beslissen wie hij bezoekt. Elke zaterdagmiddag gaat hij op een willekeurig tijdstip naar het perron en springt in de eerste metro die het station inrijdt. Zowel naar Brooklyn als naar de Bronx vertrekt er elke tien minuten een trein. Maar op de een of andere manier eindigt de jongen veel vaker bij zijn vriendin in Brooklyn. Hij is zelfs negen van de tien keer bij haar. Hoe komt het dat Brooklyn zoveel betere kansen heeft dan de Bronx? (Los van het feit dat tegenwoordig alle hipsters liever daarnaartoe willen, maar dat terzijde.)


Zo meteen het antwoord, maar eerst iets meer over Martin Gardner. Deze puzzel verscheen in een van zijn eerste columns in Scientific American. Vanaf 1957 vulde Gardner vijfentwintig jaar lang elke maand een rubriek met wiskundige raadsels, spelen en andere eigenaardigheden. Zijn column was ongekend populair.


Gardner was geen wiskundige, hij studeerde filosofie en had na zijn middelbare school geen wiskundevak meer gevolgd. Het schrijven van zijn maandelijkse column in Scientific American was voor hem vrijwel een fulltimebaan. Hij las boeken en wetenschappelijke tijdschriften, bezocht conferenties en correspondeerde met vooraanstaande wiskundigen. Dankzij hem vonden onderwerpen als fractals, hex, Penrose-betegelingen en game of life hun weg naar een groot publiek. Zelf zei hij bescheiden dat hij niet meer deed dan het werk van anderen zo helder mogelijk opschrijven. Hij was tot zijn dood in 2010 actief en schreef naast zijn columns ook tientallen boeken. Hij schreef natuurlijk over wiskunde, maar ook over pseudowetenschap, goochelen en het werk van Lewis Carroll. Hij is nog steeds een groot voorbeeld voor iedereen die over wiskunde schrijft, en zijn werk is nauwelijks gedateerd.


De oplossing van het metro-raadsel is een voorbeeld van iets dat heel eenvoudig is zodra je er op de juiste manier naar kijkt. Het antwoord zit in de vertrektijden. De metro naar de Bronx komt altijd één minuut na die van de Brooklyn. Dus alleen als de jongen net in die minuut aankomt, pakt hij de metro naar de Bronx. In alle andere gevallen gaat hij naar Brooklyn. Omdat hij op een willekeurig moment het station inloopt, is de kans negen op tien dat hij in Brooklyn eindigt.


Lees het verzameld werk van Martin Gardner en dan zul je ook overal wiskunde zien.


Meer over

Wilt u belangrijke informatie delen met de Volkskrant?

Tip hier onze journalisten


Op alle verhalen van de Volkskrant rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright @volkskrant.nl.
© 2020 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden