Stellweg begon haar carrière bij de socialistische krant Het Vrije Volk. Toen zij in 1961 overstapte naar de Volkskrant verzon toenmalig hoofdredacteur Joop Lücker de naam Saartje Burgerhart. Hij wilde voorkomen dat zijn katholieke dagblad te veel werd geassocieerd met een socialistische schrijfster. Stellweg was destijds de enige vrouwelijke columniste.

In haar columns, linksonder op pagina 7, schreef Stellweg voornamelijk over het dagelijkse leven. Haar kleinkinderen speelden bijvoorbeeld geregeld een hoofdrol. Maar zij behandelde soms ook onderwerpen als de Haagse politiek, het milieu en kernwapens.

Later wist Stellweg de aangename en minder aangename kanten van het ouder worden te beschrijven zonder sentimenteel te worden. Zij schreef enkele boeken, waaronder een veelgelezen werk over thuis sterven: Deze aarde verlaten.