Column

Tumult om prijsverdeling van Miljoenenjacht

Ionica zag een getal

Semih uit Vlaardingen baalt. Vorige maand deed hij mee aan het televisie-programma Miljoenenjacht en hij zat bij de laatste drie kandidaten. Toen stelde Linda de Mol de vraag: 'Welke Nederlandse diva trouwde afgelopen maand op Ibiza?'. Een andere kandidaat reageerde als eerste met 'Patty Brard'. Semih mopperde nog dat hij net te laat was met drukken en werd naar huis gestuurd met 3.000 euro.

Helemaal geen gek bedrag. Alleen wonnen de overgebleven kandidaten daarna respectievelijk 44.200 en 190.000 euro. Toen had Semih er toch wel een beetje de smoor in. En deze week verklaarde zijn advocaat Peter Plasman dat hij de televisiemakers aansprakelijk stelt omdat Semih onterecht naar huis is gestuurd. Patty Brard trouwde namelijk officieel in Amstelveen. En op het moment van de opnamen was het trouwfeest op Ibiza nog niet eens begonnen. Eat that, Linda de Mol. Plasman concludeert dat Semih minstens 45.000 euro is misgelopen door deze foute vraag.

Het is mij een raadsel hoe de advocaat aan dit bedrag komt. Hij gaat er blijkbaar vanuit dat Semih als hij tweede was geworden, ook die 44.200 euro had gewonnen. Maar dan is hij 41.200 euro misgelopen (want hij kreeg immers 3.000 euro mee als troostprijs).

Bovendien is het maar de vraag of Semih zoveel geld had gewonnen als hij in plaats van de andere kandidaat was doorgegaan. Je moet om dat bedrag te krijgen op het juiste moment drukken en we weten al dat dit niet Semihs sterkste punt is. Hij had ook best met lege handen naar huis kunnen gaan. Ik ben overigens ook heel benieuwd welke diva Semih zelf in de uitzending had willen noemen.

De hele situatie deed me denken aan een klassieke vraag over een afgebroken spel. Twee spelers, laten we ze Linda en Semih noemen, spelen een dobbelspel waarbij ze elke ronde evenveel kans hebben om te winnen. Wie het eerst zes ronden wint, krijgt de pot van veertig dukaten. Maar als Linda met 5-3 voorstaat, moeten ze het spel stoppen (waarschijnlijk omdat Miljoenenjacht op televisie is). Wat is nu de eerlijkste manier om de pot te verdelen?

Bij lezingen maak ik hier graag een meerkeuzevraag van. Optie a is ieder de helft (alsof er niets gebeurd), optie b is Linda 25dukaten en Semih 15 (elke vijf dukaten per gewonnen ronde), optie c is 35 voor Linda en 5 voor Semih (daarover later meer) en optied is dat u geen flauw idee heeft (hier gaan meestal de meeste handen omhoog).

Zoals u uit deze formulering al kunt gokken, is optie c het juiste antwoord. Christiaan Huygens beredeneerde al in de zeventiende eeuw wat de juiste manier is om dit probleem te bekijken: je moet bedenken wat de kans is dat Linda of Semih als eerste de zes gewonnen ronden haalt. Semih kan de pot alleen nog winnen als hij drie ronden achter elkaar wint, de kans daarop is één op acht. In alle andere situaties wint Linda, zij heeft daarmee zeven keer zo veel kans om uiteindelijk te winnen. Dus het is logisch dat zij zeven keer zo veel dukaten krijgt als Semih, al lijkt dit op het eerste gezicht oneerlijk.

In het geval van Miljoenenjacht is het bijna onmogelijk om uit te rekenen wat een eerlijke prijs zou zijn als Semih inderdaad onterecht naar huis is gestuurd. Wel duidelijk is dat hij een heel slechte verliezer is, oftewel: een loser.

Meer over

Wilt u belangrijke informatie delen met de Volkskrant?

Tip hier onze journalisten


Op alle verhalen van de Volkskrant rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright@volkskrant.nl.