Schoonheid

Mijn beste eerstejaarsstudenten,


Jullie vroegen mij laatst of ik ooit lid ben geweest van een studentenvereniging. Toen ik vertelde over de kleine, culturele vereniging waarmee ik naar musea en concerten ging, lezingen organiseerde en boekenclubjes vormde, vroegen jullie verbaasd: maar waarom ben je dan wiskunde gaan studeren, als je al die culturele dingen zo leuk vindt?


Ik was op mijn beurt weer verbaasd over jullie verbazing. Want voor mij staan wiskunde en kunst helemaal niet zo ver van elkaar af. Wetenschap en kunst hebben natuurlijk een andere functie. Maar ook wiskunde is deel van onze cultuur, is door mensen bedacht, in de context van hun tijd. En, heel belangrijk: het gevoel van schoonheid dat je door kunst kunt ervaren, is er in de wiskunde ook.


Dat klinkt vast wat raar voor buitenstaanders, en misschien ook nog wel voor jullie, want je bent nog maar net begonnen aan je opleiding tot wiskundedocent. Maar onder wiskundigen is het heel normaal om over formules en argumenten te praten in termen van mooi of lelijk. Niet per se in serieuze artikelen, maar zeker wel in informele gesprekken voor het schoolbord of in de werkkamer.


Slaat dat gezwijmel van mij en mijn collega's eigenlijk wel ergens op? Is dat gevoel van schoonheid waarover ik het heb niet gewoon dat bekende, euforische gevoel van plotseling begrip? Dat iets opeens netjes en precies op zijn plaats valt in je hoofd?


Vier wetenschappers (twee neurowetenschappers, een fysicus en een van de beroemdste nog levende wiskundigen, Michael Atiyah) hebben nu samen onderzoek gedaan naar de ervaring van schoonheid in de wiskunde. Ze stopten vijftien jonge wiskundigen in een scanner en lieten hun zestig formules zien. Per formule gaven de proefpersonen aan hoe mooi ze die vonden. Ze hadden ook al aangegeven hoe goed ze zo'n formule begrepen. Want aan een formule waarvan je niets snapt, valt weinig mooi te vinden, dat weten jullie ook wel.


De proefpersonen vonden overigens de formule van Euler het mooist:1 + ei¿ = 0.


Deze formule drukt een relatie uit tussen vijf bijzondere getallen: 0, 1, i, e en ¿ . Wat 0, 1 en ¿ zijn hoef ik jullie niet uit te leggen, en als je hebt opgelet bij het vak getallen weet je ook dat i een getal is waarvan het kwadraat - 1 is (al heb je op de middelbare school altijd geleerd dat zo'n getal niet bestaat). Dan hebben we e nog: een getal met bijzondere eigenschappen dat je misschien nog niet kent. Het is ongeveer gelijk aan 2,718 (en het is naar Euler genoemd).


Uit het onderzoek blijkt dat de ervaring van schoonheid die een wiskundige heeft bij het zien van zo'n mooie formule correleert met activiteit in het hersengebiedje dat ook actief wordt bij ervaring van mooie muziek, of een mooi schilderij. En dat is een andere neurologische ervaring dan die van iets begrijpen. Dus wiskundige schoonheid bestaat ook echt in ons hoofd!


Gelukkig maar. En ik ga mijn best doen jullie de komende jaren nog een heleboel mooie wiskunde te laten zien, zodat je die ervaring ook weer kunt doorgeven aan je eigen leerlingen straks.


Fijn weekend verder en tot maandag,


Jeanine

Meer over

Wilt u belangrijke informatie delen met de Volkskrant?

Tip hier onze journalisten


Op alle verhalen van de Volkskrant rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright@volkskrant.nl.