Rekenen met procenten gaat vaak mis

Ionica zag een getal

Alzheimer Nederland plaatste laatst een advertentie in de Volkskrant met daarin de zin: 'Een op de vijf mensen krijgt een vorm van dementie, bij vrouwen zelfs een op de drie.' Ron Kusters attendeerde me op deze cijfers, want hij had in de kantlijn uitgerekend wat dit betekent voor mannen en vrouwen. Hij nam daarbij een groep van zestig mensen: dertig mannen en dertig vrouwen. In de hele groep krijgt een op de vijf dementie, dat zijn twaalf mensen. Van de dertig vrouwen krijgt eenderde ermee te maken: dat zijn er tien. De conclusie is dat 'slechts' twee van de dertig mannen dementie krijgen, oftewel één op de vijftien.

Als je het narekent is het heel logisch, maar bij de advertentie zie je niet onmiddellijk dat de kans op dementie voor vrouwen vijf keer zo groot is als voor mannen. Kusters vroeg zich af of deze cijfers geen typefout waren. Dementie treft inderdaad vaker vrouwen dan mannen, in de registraties is dat het duidelijkst te zien bij de 85-plussers. In die groep is een op de negen mannen dement, terwijl dat bij de vrouwen een op de zeven is.

Toch is dat nog een heel ander beeld dan in de advertentie van Alzheimer Nederland. Ik vermoed dat er achter hun cijfers een ingewikkeld model zit dat rekening houdt met veel ongeregistreerde gevallen en de vergrijzende bevolking. Voor het verschil tussen mannen en vrouwen is ook nog cruciaal dat vrouwen ouder worden dan mannen. Volgens het Centraal Bureau voor de Statistiek is 67 procent van de Nederlandse 85-plussers vrouw. De kans op dementie stijgt met je leeftijd. Als vrouw heb je dus sowieso een hogere kans om dementie te krijgen én meer kans om de leeftijd te bereiken waarop de ziekte veel voorkomt.

Och, wat kan ik verder zeggen over dementie? Het is makkelijker om over de getallen na te denken dan over het verdriet dat erachter zit.

Daarom nog iets anders, iets vrolijkers. Henk Krol mopperde laatst dat de boodschappen 3 procent duurder worden als het lage btw-tarief van 6 naar 9 procent zou gaan. Nu valt sowieso een deel van de boodschappen onder het hoge btw-tarief (op wasmiddelen en wc-papier zit bijvoorbeeld 21 procent btw), dus niet alle boodschappen worden duurder als het lage btw-tarief omhoog zou gaan.

Bovendien is een verandering van 3 procentpunt niet hetzelfde als een stijging van 3 procent. Neem een product van een euro exclusief btw. Dit product komt met 6 procent btw op 1,06 euro en bij de btw-verhoging naar 9 procent op 1,09 euro. Dat is een prijsstijging van 2,8 procent. Zou Krol dit hebben nagerekend en afgerond?

Rekenen met procenten gaat helaas vaak mis en intuïtief zien we dat net zo slecht als de implicaties van 'Eén op de vijf mensen krijg dementie, bij vrouwen zelfs één op de drie'. Klassiek zijn de bedrijven die adverteren met: 'Wij betalen uw btw!' en vervolgens 21 procent korting geven. Maar als iets eerst 100 euro exclusief btw kostte, dan is de verkoopprijs met btw 121 euro. Als je vervolgens daarop 21 procent korting geeft, eindigt de prijs op 95,59 euro.

Goedkoper dan zonder btw dus. Maar daar zal dan waarschijnlijk niemand over klagen, zelfs als ze de denkfout wel opmerken.

Verbetering: In een eerdere versie van dit artikel stond door een redactionele fout 'Klassiek zijn de bedrijven die adverteren met: "Wij betalen uw btw!" en vervolgens 21 euro korting geven'. Dat moet zijn: 21 procent korting.

Meer over