Monstergetal verrukt wiskundigen

Wiskundigen zijn verrukt over de vondst van wat zij omschrijven als een ruwe diamant: het grootste priemgetal aller tijden: 257.885.161 min 1; een getal van ruim 17 miljoen cijfers.

AMSTERDAM - Vier jaar na de vorige ontdekking is de Amerikaanse wiskundige Curtis Cooper gestuit op dit monstergetal, meldde de University of Central Missouri in Warrensburg woensdag.


Het gaat om een zogenoemd mersennegetal, waarbij de exponent van 2 zelf een priemgetal is, in dit geval 57.885.161. Priemgetallen zijn gehele getallen die alleen deelbaar zijn door zichzelf en door het getal 1.


Mersennegetallen zijn alleen te vinden met brute rekenkracht. 'Je hebt een kleine kans er een te vinden en het is vreselijk veel werk', zegt wiskundige Hendrik Lenstra van de Universiteit Leiden.


De universiteit van Missouri maakte daarom gebruik van het Great Internet Mersenne Prime Search project, waarbij talloze computers wereldwijd een gezamenlijke rekenqueeste uitvoeren naar het volgende mersennegetal. Met de vondst van woensdag staat het aantal bekende mersennegetallen op 48. Het kleinste mersennegetal is 3.


Het praktisch nut van de vondst is beperkt, aldus Lenstra. 'Het is vooral nuttig voor het levensgeluk van de beoefenaar.' Al is de techniek die erachter schuilt wel van belang. Priemgetallen worden gebruikt in de cryptografie, die bijvoorbeeld wordt toegepast bij het doen van veilige betalingen.


Het aantal mersennegetallen is oneindig, wat de zoektocht ernaar in theorie ook oneindig maakt. Tot iemand een formule ontdekt die alle mersennegetallen - slechts een heel kleine fractie van alle priemgetallen - in één klap blootlegt. Die is er nog niet. 'Daar zijn we nu nog te dom voor', zegt Lenstra. Voorlopig blijft het dus nog even doorrekenen.


Het 48ste mersennegetal tevens het grootste bekende priemgetal, met meer dan 17 miljoen cijfers.


Meer over

Wilt u belangrijke informatie delen met de Volkskrant?

Tip hier onze journalisten


Op alle verhalen van de Volkskrant rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright @volkskrant.nl.
© 2021 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden