OPINIECorona-curve

Krijgen we het Italiaanse coronascenario? Pas op voor dubieuze grafieken, waarschuwt hoogleraar statistiek

U heeft ze ongetwijfeld gezien: de grafieken waar de curve van het Nederlandse coronaverloop op de Italiaanse curve gelegd wordt. Die curve spiegelt een doemscenario voor: het aantal besmettingen blijft stijgen en steeds sneller bovendien. Maar hoe waarschijnlijk is dit scenario? Hoogleraar statistiek Casper Albers legt uit.

Italiaanse agenten met maskers controleren reizigers op het Cadorna-station in Milaan.Beeld EPA

Verschillende experts hebben in de media aangegeven dat we Italië achterna gaan als we niet heel snel drastische maatregelen nemen. Maar er zijn te veel verschillen tussen beide landen om te beweren dat het Italiaanse scenario het enige scenario is. Zo heeft Italië, na Monaco, van alle Europese landen de meeste 65-plussers per 100 duizend inwoners en dat is de groep die het hardst getroffen wordt. Het Italiaanse scenario is zeker mogelijk, maar het is niet terecht om dit als een gegarandeerd feit voor te schotelen.

Besmettingscurve getoond tijdens Nieuwsuur, 11 maart

Laten we naar de Nederlandse data kijken. Het RIVM komt dagelijks met een update van het aantal gemeten besmettingen in Nederland. Bij de update van 12 maart stond de teller op 614 besmettingen, een dag eerder op 503.

Op logaritmische schaal, die bij dit soort ontwikkelingen vaak gebruikt wordt, is een redelijk recht patroon te zien. Ik heb hier een tweetal exponentiële groeimodellen op toegepast: een gebaseerd op alle data tot en met gisteren en, als stippellijn, een met alle data tot en met eergisteren. Op het oog lijken beide lijnen nagenoeg hetzelfde – net zoals de curves van Italië en Nederland sterk op elkaar lijken. Echter, op logaritmische schaal kan een klein verschil al snel enorm vergroot worden.

Als de exponentiële groei zich doorzet, zitten we volgende week volgens de doorgetrokken lijn op 42 duizend besmettingen, maar volgens de stippellijn op 62 duizend. Nogal een verschil. Hier komt ook nog eens bij dat het model op slechts 15 dagelijkse metingen gebaseerd is: de onzekerheidsmarge is hierdoor gigantisch. Voor 20 maart voorspelt het stippellijnmodel dat het aantal gevallen ergens tussen de 17 duizend en de 223 duizend ligt. Het Italiaanse scenario valt binnen die marges, maar ook (veel) gunstigere en ongunstigere scenario’s.

Zo’n model suggereert meer dan wat het in werkelijkheid doet. Want, wat zeggen de data eigenlijk? RIVM meet niet hoeveel besmettingen er zijn, maar hoeveel zij er gedetecteerd hebben. Sinds afgelopen weekend is het meetprotocol veranderd; er wordt terughoudender getest. Als je minder test, stijgt vanzelfsprekend het aantal detecties minder snel. De afremming in de curve die in de grafiek te zien is, kan dus goed daardoor komen.

Het exponentiële groeimodel is nuttig om de beginfase te voorspellen, maar geen enkel virus kan ongelimiteerd blijven groeien. Volgens het stippellijnmodel zouden vanaf 7 april meer dan 18 miljoen Nederlanders besmet zijn: dat is onmogelijk. Op een gegeven moment komt er een soort omslagpunt waarbij groei afremt. Andere modellen, zoals het logistische groeimodel, zijn beter geschikt om dan toegepast te worden. Collega’s uit Eindhoven hebben dit model toegepast bij meerdere landen die langer dan Nederland met corona kampen en het model lijkt daar goed te passen.

De grafiek laat het logistische model voor de RIVM-data zien, inclusief onzekerheidsmarges. Vergeleken met het exponentiële model lijkt dit model veel beter te passen. Dit model voorspelt dat we volgende week nog net onder de 1.000 besmettingen zitten. Dat zal, door de veranderde meetmethode, ongetwijfeld een onderschatting zijn, maar dat de voorspelling bijna een factor 50 lager ligt dan die van het exponentiële model laat wel zien dat het onverstandig is om te veel op puur statistische modellen te vertrouwen bij zo weinig data. Je moet de epidemiologische kant van het verhaal meewegen, en dat gebeurt – zeker op social media, waar dit soort grafieken gretig gedeeld worden – veel te weinig.

De maatregelen die het kabinet heeft genomen, zijn ook genomen op inhoudelijke gronden. Door genomisch onderzoek bij besmette personen kwam het RIVM erachter dat het inmiddels niet meer mogelijk is om te achterhalen hoe mensen besmet zijn geraakt. Dat, en dus niet de stijging van het aantal gevallen, was de hoofdreden om in te grijpen. Ook het besluit om scholen open te houden is niet gebaseerd op aantallen maar op inhoudelijke argumenten: kinderen zouden minder vatbaar zijn en dus minder snel het virus overdragen.

Of dat zo is, wordt online betwijfeld. Men wijst daarbij naar landen als Italië en de helft van Duitsland: als zij het doen, waarom wij dan niet? Men had ook naar andere landen, Groot-Brittannië en de andere helft van Duitsland, kunnen wijzen: daar zijn scholen gewoon open.

Of kinderen daadwerkelijk minder vatbaar zijn en of openhouden een goed idee is? Ik heb geen idee. Ik heb verstand van cijfers en kansen, niet van virussen. Bij het RIVM hebben ze dat wel. In deze tijden van grote onzekerheid is het beste advies om goed naar experts te luisteren: zij weten het beter dan willekeurige Twitteraars of Gers Pardoel.

Het is vervelend en verwarrend dat experts elkaar soms tegenspreken. Dit laat zien hoeveel er nog onbekend is over deze ziekte. En in een maatschappij waarin we gewend zijn dat we met apps tot de minuut nauwkeurig kunnen zien wanneer het gaat regenen, zijn we die onbekendheid niet meer gewend. Het is even niet anders. Als we met z’n allen voor elkaar zorgen en voorzichtig zijn, komt ook deze crisis tot een eind. Om te eindigen met een relativerende noot: hoe erg de coronacrisis in Italië ook is, er sterven nog steeds dagelijks meer dan 2 keer zoveel Italianen aan een ‘gewone’ hartziekte.

Casper Albers is hoogleraar statistiek aan de Rijksuniversiteit Groningen.

Meer over

Wilt u belangrijke informatie delen met de Volkskrant?

Tip hier onze journalisten


Op alle verhalen van de Volkskrant rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright @volkskrant.nl.
© 2020 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden