'Kabouters hebben rode mutsen'

In de laatste column van deze zomerreeks is het tijd voor de oplossing van de raadsels die ik drie weken geleden opgaf om de kinderen op de achterbank stil te houden. Op vakantie kwam ik een lezer tegen die goedmoedig mopperde dat hij al de hele ochtend bezig was met één van de raadsels. En dan schreef ik dat ze voor kínderen waren. De hoogste tijd voor de antwoorden dus.

Het eerste raadsel ging over twee wachters waarvan er één altijd liegt en de ander altijd de waarheid spreekt. Ze staan bij een splitsing en jij wilt hun vragen welke weg je moet nemen om bij het dorpje te komen waar je graag naartoe wilt (de andere weg leidt naar een zompig moeras vol krokodillen). Je mag aan één van de wachters één vraag stellen. Een elegante oplossing is om te vragen: 'Wat zou de andere wachter zeggen als ik vraag welke weg ik moet hebben?' Tip: loop vooral niet de kant op die de wachter als antwoord aangeeft.

Het tweede raadsel over kabouters en puntmutsen hield de gemoederen flink bezig. Ik kreeg mails van lezers die klaagden dat het raadsel onoplosbaar of verkeerd geformuleerd was. Terwijl het echt klopte zoals het er stond. Gelukkig kreeg ik ook een vrolijke foto van twee echtparen die bij een diner rode en blauwe puntmutsjes droegen omdat ze zo leuk hadden gediscussieerd over de kaboutervraag.

Het ging om drie geblinddoekte kabouters die van hun koning een rode of blauw muts op krijgen. De koning vertelt dat minstens één van hen een rode muts draagt. Als de eerste kabouter mag kijken naar de mutsen van de anderen, kan hij niet zeggen wat voor kleur muts hij zelf heeft. Ook de tweede kabouter kan als zijn blinddoek afgaat niet bedenken welke kleur hij draagt. Daarop roept de derde kabouter met zijn blinddoek nog om dat hij nu weet welke kleur zijn muts heeft. Welke kleur is dat? De moeder van de 3-jarige Frank mailde dat ze dit raadsel had voorgelegd aan de ontbijttafel. Haar zoon zei direct: 'Rood.' Had hij het goed?

Bij dit soort raadsels gaat het altijd om heel slimme kabouters, die alles wat ze logisch kunnen beredeneren ook zullen bedenken. De eerste kabouter moet minstens één rode muts bij de anderen zien, want anders kan hij concluderen dat hij zelf een rode muts draagt. Dit bedenkt de tweede kabouter. Als die tijdens zijn kijkbeurt bij de derde kabouter een blauwe muts ziet, dan weet hij daardoor dat hij zelf een rode muts draagt. Maar omdat de tweede kabouter niet kan zeggen welke kleur zijn muts heeft, is dat níét het geval. Dus draagt de derde kabouter een rode puntmuts. Al had die 3-jarige Frank een andere redenering: 'Kabouters hebben rode mutsen.'

Volgende week volgt in Sir Edmund de uitslag van de prijsvraag waarbij zo snel mogelijk met de trein langs de twaalf Nederlandse provincies gereisd moest worden.