Column
Heerlijke vakantie waarin ik niet meer aan getallen dacht
Eindelijk was het vakantie en ons gezin reed richting Frankrijk. Weg met die getallen en alle gedachten aan werk. Het ging mis bij de eerste tussenstop. Ik liep naar de damestoiletten en zag een lange rij voor me. Automatisch telde ik dat er twaalf wachtenden voor me waren. Tot mijn verbazing was ik razendsnel aan de beurt, er bleken namelijk ook maar liefst twaalf wc-hokjes te zijn.
Terwijl we even later over de tolweg zoefden, vroeg ik me af wat sneller is: een rij met één wachtende bij elk wc-hokje, of die rij met twaalf wachtenden voor twaalf hokjes. Die lange rij is ontmoedigend, maar het ging wel héél snel met die twaalf hokjes.
Met mijn voeten op het dashboard probeerde ik het verschil uit te rekenen. Hoe lang zitten mensen eigenlijk op de wc? De meesten zijn in een minuutje of twee klaar, maar af en toe heeft iemand wat meer tijd nodig. Zou ik een op de twaalf personen vijf minuten geven en de rest elk twee? Dat was misschien wel handig met die twaalf hokjes.
Met deze aannamen duurt wachten op één persoon gemiddeld 2 minuten en 15 seconden. Wat is de kans dat je bij twaalf hokjes met twaalf wachtenden sneller aan de beurt bent? Eigenlijk moest ik ook meenemen dat er in elk hokje al iemand zit als je in de rij aansluit. Dat werd een beetje lastig zonder kladpapier, zeker omdat mijn zoon op dat moment vroeg of ik wilde raden welk dier hij in gedachten had.
Het was een garnaal. Mijn zoon las weer verder in zijn Donald Duck en ik bedacht dat ik mijn probleem misschien beter kon simuleren in plaats van precies uitrekenen. Een klein computerprogramma dat liet zien hoe de wachttijd verandert bij verschillende aantallen wc-hokjes. Om het helemaal mooi te maken, kon ik dan ook modelleren hoe vaak er nieuwe mensen binnenkomen. Toch jammer dat ik geen computer mee had genomen op vakantie.
Terwijl ik wat koekjes naar de kinderen op de achterbank gooide, herinnerde ik me ineens dat ik me een paar jaar terug had verdiept in de vraag waarom je bij de kassa altijd in de verkeerde rij lijkt te staan. Stel dat je een winkel hebt met twee rijen: een snelle die twee minuten kost en een langzame die zes minuten duurt. Nu ga je, zeer hypothetisch, elke dag naar die winkel en kiest willekeurig één van die twee rijen. Gemiddeld zal je even vaak in de snelle als langzame rij belandden.
Maar wat gek is: je staat 75 procent van de tijd in de langzame rij (omdat die nu eenmaal drie keer zo lang duurt). Daarom is het efficiënter als winkels één rij voor verschillende kassa's hebben. Dat verlaagt de gemiddelde wachttijd een stuk, doordat niemand vast komt te zitten achter iemand die moeizaam een groot bedrag in stuivers uittelt.
Inmiddels reden we ons vakantiepark op en ik concludeerde dat twaalf wachtenden in één rij voor twaalf wc-hokjes dus ook efficiënter moet zijn dan twaalf losse mensen voor twaalf losse hokjes. Nu durfde ik ook wel te gokken dat die lange rij gemiddeld sneller was dan één persoon voor één hokje. Daarna werd het een heerlijke vakantie waarin ik vrijwel niet meer aan getallen dacht.
