Alles rekent

Honderd jaar geleden werd Alan Turing geboren. Zijn naam blijft verbonden aan het idee van de denkende computer.

2


Moeder van alle computers

Alan Turing was er helemaal niet op uit een computer te bedenken toen hij in 1936 op King's College in Cambridge een artikel schreef waarin hij dat in feite wel deed. Sterker, in zijn tijd, de jaren dertig van de vorige eeuw, stond het woord computer niet voor een machine maar voor een mens. Een vrouw, meestal, die met pen en papier of met een mechanische rekenmachine in opdracht rekenwerken uitvoerde. Volgens een vooraf opgesteld protocol.


Turing, een introverte wiskundige van net 24, wilde na zijn aanstelling in Cambridge vooral een fundamenteel wiskundig probleem oplossen. Dat probleem was in 1928 door grootheid David Hilbert geformuleerd en heette het Entscheidungsproblem. Hilbert, geobsedeerd door de fundamenten van de wiskunde zelf, vroeg zich af of in een eindig aantal stappen iedere denkbare wiskundige stelling te bewijzen dan wel te weerleggen zou zijn.


In het artikel van 1936 geeft Turing als eerste een eenduidig antwoord op die vraag: nee. Op zich al voldoende voor eeuwige roem als wiskundige. Die valt hem ook ten deel. Onder informatici is de Church-Turing stelling (Alonzo Church vond langs andere weg hetzelfde antwoord) een begrip.


Maar de manier waarop Turing zijn antwoord bewijst, is zijn echte ontdekking. Hij stelt zich als model een machine voor die één voor één symbolen van een tape afleest en voor elk symbool aan de hand van interne regels besluit wat de volgende handeling wordt: de tape naar links of rechts bewegen, het symbool uitgummen, een nieuw symbool schrijven, of stoppen. Hilberts vraagstuk werd daarmee een praktische vraag: is te voorzien of de machine ooit klaar zal zijn met een bepaalde bewerking?


Turing realiseerde zich dat voor een nog beter bewijs de regels in zijn Turing-machine niet hoefden vast te liggen. In principe zouden de interne 'rekenregels' via dezelfde tape met symbolen ingevoerd kunnen worden. Daarmee werd de Turing-machine een universele machine, een machine die alle andere informatiemachines kon nadoen.


Tachtig jaar later en midden in het computertijdperk is nauwelijks nog te begrijpen wat er zo nieuw was aan Turings idee. De 'tape' is immers een geheugen met informatie, de machine de processor, en de regels (algoritme) zijn de software. Zo zitten computers nu eenmaal in elkaar, weten we nu. En net zoals een laptop het ene moment een tekstverwerker is en het andere een rekenmachine, een browser of een muziekspeler, zo is de universele Turingmachine álle digitale computers.


3


Vader van de informatica

Turings artikel over zijn machine, dat dus eigenlijk ging over wiskunde, verscheen in 1936, zo'n tien jaar voordat de eerste programmeerbare elektronische computers werden gebouwd. Bijvoorbeeld door John von Neumann in Princeton, die kort na de oorlog rekenwerk voor de waterstofbom op zich nam. Voor hem werkten de Duitser Konrad Zuse en de Amerikaan Howard Aiken al aan programmeerbare rekenmachines. Hoe goed ze op de hoogte waren van Turings theoretische werk uit 1936 is onduidelijk. Zeker is dat Turing zelf pas rond 1946 echt begon na te denken over de praktische implicaties van zijn werk voor de computerbouw. Volgens historici is het in feite zuiverder om Turing vooral als de aartsvader van de theoretische informatica te zien: de wetenschap van het programmeren.


4


Denkende machines

Kan een computer denken? Het idee intrigeert Turing al sinds zijn schooljaren, als zijn jeugdvriend Christopher Morcom overlijdt aan tuberculose. De ontroostbare Alan zweert dat hij een brein als dat van Chris gaat bouwen en peinst langdurig over een mechanische machine met talloze tandwielen, draaischijven en assen.


In 1948, na alle baanbrekende beschouwingen over universele informatiemachines, bedenkt hij het neurale netwerk. Een brein kan worden voorgesteld als een web van elektronische rekeneenheden die steeds twee ingangen hebben en één uitgang. Afhankelijk van de signalen die zich aan de ingangen aanbieden, produceert een rekeneenheid een nieuw signaal dat weer aan een volgende eenheid wordt aangeboden.


Turing bedenkt dat zo'n netwerk in theorie kan leren, als de verbindingen tussen de eenheden sterker worden als ze succesvol blijken bij training. Het artikel dat hij erover schrijft - en waarin hij veronderstelt dat een babybrein te simuleren moet zijn - wordt pas in 1968 gepubliceerd, omdat het te speculatief lijkt. Tegenwoordig werken veel elektronische expertsystemen en robots op basis van neurale netwerken. Turings concepten spelen een centrale rol in de kunstmatige intelligentie, waarbij het netwerk doorgaans niet echt wordt gebouwd maar wordt gesimuleerd, bijvoorbeeld op een supercomputer.


Beroemd is de Turing-test waarmee in principe is vast te stellen of een gegeven machine intelligent zou kunnen heten. Turings antwoord op dat vraagstuk, gegeven in een artikel in 1950, is eenvoudig: als het systeem in een online conversatie niet van een mens te onderscheiden is, is het intelligent. Sommige computerprogramma's, zoals Watson van IBM die enkele jaren geleden de woordspelige kennisquiz Jeopardy! won van twee menselijke tegenstanders, komen een heel eind. Maar echt denken lijkt nog steeds te hoog gegrepen.


Zowel hersenwetenschappers als computerwetenschappers betwijfelen ernstig of digitale elektronica ooit tot hetzelfde kan leiden als een levend brein, dat tot op het niveau van neuronen veel meer en veel subtielere processen kent dan chips en elektriciteit alleen. Hardware en software zijn er veel sterker in verweven dan in welke computer ook, aldus Amnon Shashua eerder dit jaar in Nature. Rekensnelheid en een ongelimiteerd geheugen lijken in het voordeel van de computer. Maar juist zijn traagheid en beperkingen hebben het menselijke brein en zijn intelligentie gemaakt tot wat het is.


5


De codebreker

Juli 1938 keert Turing terug van twee jaar promotiewerk op Princeton University. Hij belandt in Engeland midden in de aanstormende wereldoorlog en wordt als wiskundige ingezet bij het re- giment cryptografen dat de Britten in Bletchley Park hebben gevestigd. De Duitsers lijken voor de communicatie met hun duikboten te beschikken over een onbreekbare geheimtaal, die draait rond zogeheten Enigma-machines die miljarden van miljarden mogelijke sleutels hebben. Er lijkt geen beginnen aan. Maar Turing en zijn collega's realiseren zich dat de boodschappen uiteindelijk moeten draaien om begrippen uit de echte wereld: havens, schepen, steden. Ze bouwen elektromechanische rekenmachines, zogeheten Bombes, die speuren naar zulke clous in gecodeerde boodschappen op papieren ponsbanden - naar tientallen geheime sleutels tegelijk. Na verloop van tijd wordt de eerste digitale computer gebouwd die nog sneller en veelomvattender is, dankzij het gebruik van 1.500 en later zelfs 2.400 vacuümbuizen, lompe voorlopers van de transistor. Met deze Colossus ontcijfert Turing tienduizenden onbreekbaar geachte boodschappen, iets wat volgens historici de oorlog een beslissende wending geeft.


Turing mocht er nadien niet over spreken. Bij wet werd geregeld dat gegevens over de Britse oorlogsactiviteiten dertig jaar achter slot en grendel gingen. In de VS gaven de Amerikanen wel openheid van zaken over hun eerste oorlogscomputer, de ENIAC van Von Neumann. IBM zou er later een wereldmarkt mee veroveren. En weer verliezen.


6


Overal patronen

Als kleine jongen is Alan, zo schrijft zijn moeder aan een familielid, geobsedeerd door patronen. Hij telt de bloemblaadjes van madeliefjes en andere bloemen en ontdekt er de Fibonacci-reeksen in: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 enzovoorts, elk volgende getal steeds de som van de twee voorgaande. Op straat wil de kleine Alan maar niet doorlopen omdat hij dwangmatig de serienummers van alle lantaarnpalen bestudeert, op zoek naar regelmaat.


In 1952 is Turing de eerste wiskundige die zich buigt over patronen in de biologie en daarmee een nieuwe wetenschap begint: de mathematische biologie. Waarom hebben koeien de schijnbaar willekeurige vlekken die ze hebben? Turing denkt: door een samenspel van verschillende groeifactoren, chemische stoffen die zich met verschillende snelheden verspreiden en elkaars werking kunnen versterken of afzwakken. Of dergelijke chemische stoffen bestaan is dan nog onbekend. Maar Turings simulaties, vermoedelijk de eerste gepubliceerde experimenten in een computer, laten zien dat daardoor inderdaad precies de vlekkenpatronen ontstaan die we herkennen van Fries stamboekvee.


Op dezelfde manier, denkt hij, kunnen complexe organismen met een kop en een staart en het gangbare aantal ledematen ontstaan via simpele celdeling. Tot dat moment meenden biologen dat daarvoor ergens in het organisme een compleet bouwplan moest bestaan. In de jaren zeventig worden Turings hypothetische 'morfogenen' daadwerkelijk ontdekt, in de embryo's van een fruitvliegje.


7


Het onberekenbare

Voor zijn tiende verjaardag krijgt Alan Turing een kinderboek over wetenschap, Natural wonders every child should know. De auteur, Edwin Brewster, beschrijft biologische, chemische en fysische verschijnselen liefst in termen van mechaniekjes en de mens als een ingewikkelde machine. Het boek maakt diepe indruk op de jonge Alan, die alles letterlijk opvat, thuis en op school. De wereld is een machine - en naar later blijkt is de wiskunde, zijn favoriete vak, dat eigenlijk ook. Wiskundigen, leert Turing bijvoorbeeld van zijn leermeester Max Newman in Cambridge, verwerken gegevens in logische stappen tot ze een conclusie bereiken. Zo simpel is het. Of lijkt het. Des te groter de ironie dat Turing in 1936 de grondslagen voor de computer formuleert, uitgerekend om als wiskundige te bewijzen dat voor sommige vraagstukken nooit een conclusie is te bereiken. Hij laat zien dat een Turing-machine eindeloos kan zwoegen op de vraag of hij in een eindig aantal stappen een conclusie zal vinden. Die doet Turingmachines de das om.


Computers kunnen veel, en steeds meer. Maar zeker niet alles. Omdat niet alles berekenbaar is.


Meer dan de computer laten lopen en afwachten wat er gebeurt, zit er niet in voor een grote, mogelijk oneindig grote klasse van vraagstukken, laat Turing in 1938 in zijn proefschrift zien. Dat klinkt als een beperking van de wiskunde en van informatiemachines. Voor Turing betekent het iets anders. De grillige werkelijkheid is het beste rekenmodel dat er is. Dus is álles een kwestie van rekenen, van de vlekken van de koe tot de gedachten in ons hoofd.


kenniscafÉ: 2012, Alan Turing-jaar maandag 18 juni, 20-22 uur In De BALIE, Amsterdam. Kaarten € 8. Info en reserveren: www.debalie.nl


Meer over

Wilt u belangrijke informatie delen met de Volkskrant?

Tip hier onze journalisten


Op alle verhalen van de Volkskrant rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright @volkskrant.nl.
© 2020 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden