Column

Wat kunnen we op het getallenvlak van 2017 verwachten?

Je kunt veel over 2016 zeggen, maar niet dat het een priemgetal is. Wat kunnen we op getallenvlak van 2017 verwachten? De eerste vraag is natuurlijk of 2017 wél een priemgetal is. De voortekenen zijn gunstig met die zeven op het einde, is het nieuwe jaar inderdaad alleen deelbaar door één en zichzelf?

Bijzonder is dat 2017 een pannenkoekengetal is. Beeld afp

Je kunt dit met de hand nagaan, al kost dat heel wat meer tijd dan uitrekenen wat 21 keer 96 is. De eerste stappen zijn nog makkelijk. Je ziet zo dat 2017 niet deelbaar is door twee. De volgende stap is deelbaarheid door drie, waarvoor je kunt kijken naar de som van de cijfers. Alleen als die som deelbaar is door drie, dan is het getal dat zelf ook. In dit geval is de som tien, dus 2017 is geen drievoud. Ook vijf valt als deler onmiddellijk af. Zeven is de volgende kandidaat. Voor deelbaarheid door zeven bestaan er ook trucs, maar die vergeet ik altijd. Daarom doe ik zoiets met een handig zevenvoud, zoals 2100. Het verschil met 2017 is 83 en dat is niet deelbaar door zeven, dus is 2017 dat ook niet.

Hiermee ben je nog lang niet op de helft: 11, 13, 17... je moet van een hele rits getallen nagaan of ze delers zijn van 2017. Ze blijken stuk voor stuk niet te werken, en als je bij 43 bent gekomen, weet je zeker dat 2017 inderdaad een priemgetal is. Champagne! Overigens was het vorige priemjaar 2011. Het volgende komt pas weer in 2027, dus geniet er vooral van de komende maanden.

Priemtechnisch zit het dus goed het komend jaar, maar wat valt er nog meer te zeggen over 2017? Het is bijvoorbeeld een beleefd getal, dat betekent dat het de som is van minstens twee opeenvolgende gehele getallen. Om precies te zijn: 2017 = 1008 + 1009. Alleen is dit niet zo'n heel bijzondere eigenschap, want alle jaartallen tussen 1025 en nu zijn beleefde getallen. Pas echt interessant wordt het in 2048, als we een onbeleefd jaar krijgen. Wat zou ons dan te wachten staan?

Wél bijzonder is dat 2017 een pannenkoekengetal is. Die getallen krijg je door te tellen in hoeveel stukken je een pannenkoek maximaal kunt verdelen met een aantal rechte sneden. Eén keer snijden: twee stukken. Twee keer snijden: vier stukken. Drie keer snijden (hier begint het af te wijken van wat normale mensen doen): zeven stukken. Met nog een keer snijden, krijg je er maximaal elf. Bij acht sneden kom je tot 37 stukken. En bij 63 keer snijden, krijg je er - in theorie - 2017. Iets om eens te proberen dit jaar. Al kunnen mensen die net als ik tamelijk onhandig zijn met een mes beter eens afleiden wat de formule is om het volgende pannenkoekengetal te vinden.

In 2017 zijn er ook diverse wiskundig puike data. Zo bestaat 3-5-17 uit de eerste drie fermatpriemgetallen en levert 15-8-17 de zijden van een rechthoekige driehoek. Ondank al deze fijne getallen, zul je zien dat 2017 gewoon weer een jaar wordt als alle andere. Dingen zullen mislukken, lieve mensen zullen doodgaan. Ik hoop dat er desondanks voor u een hoop mooie dagen in het verschiet liggen.

Wilt u belangrijke informatie delen met de Volkskrant?

Tip hier onze journalisten


Op alle verhalen van de Volkskrant rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright @volkskrant.nl.
© 2020 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden