OpinieWiskundige aanpak

Opinie: Het is terecht dat het kabinet blind vertrouwt op de wiskundige kennis van het RIVM

Met epidemiologische wiskunde kun je kennis vergaren over de verspreiding van besmettelijke ziekten. Onzekerheden zullen er blijven en achteraf is altijd alles duidelijker, maar het kabinet vertrouwt terecht op de kennis en kunde van het RIVM, schrijven hoogleraar informatica Chris Verhoef en biostatisticus Ronald Geskus. 

Beeld AFP

Een talkshowpresentator vroeg zich afgelopen week hardop af of er een wiskundige wetmatigheid was voor de explosieve groei. Een cruciale vraag die voorafgaat aan het debat over maatregelen in verband met de coronacrisis.

Het antwoord: ja, er is veel wiskunde over de verspreiding van besmettelijke infectieziekten. Aanvankelijk verspreiden virussen zich exponentieel en helaas blijkt dat in ons land ook het geval te zijn, in ieder geval tot en met 24 maart. 

Dit exponentiële fenomeen kan de mens zich maar moeilijk voorstellen. Bijvoorbeeld, vouw een papiertje vijftig keer dubbel en de dikte ervan komt tot aan de zon. Je moet je hier dus laten leiden door wiskunde, niet door intuïtie, of zoals Games of Thrones-karakter Lord Petyr Baelish het stelde: ‘If war were arithmetic, the mathematicians would rule the world.

De onderzoekers bij Bluedot, een bedrijf dat grote hoeveelheden internetdata doorspit met slimme algoritmen en daarmee jaagt op kiemen van epidemieën, maakten zich in december 2019 al zorgen over het virus. De wiskundigen van het RIVM vingen de eerste signalen van het coronavirus op rond de jaarwisseling.

Na enkele berekeningen vonden ze de situatie ‘nogal alarmerend’ en ‘trokken meteen aan de bel’. Het verloop van epidemieën kun je met wat kunst- en vliegwerk, de nodige onzekerheden en voldoende zen wiskundig modelleren. Je kunt ook aanvalsscenario’s simuleren. Daardoor kun je inschatten welke maatregelen welke bijdrage leveren aan de oplossing.

Tekorten

De aanwezige onzekerheden leiden soms tot beslissingen die, achteraf bezien, onnodig of onjuist blijken te zijn geweest. Zo kocht Nederland 20 miljoen griepvaccins te veel bij de uitbraak van de Mexicaanse griep in 2009. Die inschattingsfout kostte meer dan 100 miljoen euro. In het geval van het coronavirus hadden we, weer achteraf bezien, beter voorbereid kunnen zijn. 

Een land als Vietnam, dat eerder al ervaring had met de sars-epidemie, begon direct met de productie van testkits bij de corona-uitbraak. Zij hebben het tot nu toe onder controle, met 141 gedetecteerden op 25 maart; besmettingen die bijna allemaal te traceren zijn. Zo koopt Vietnam tijd tot er een vaccin is. Vietnam maakte veel testkits en verkocht een deel aan Europa omdat hier tekorten zijn.

De epidemiologische wiskunde leert ons welke kengetallen cruciaal zijn voor predicties. Een belangrijke is het besmettingsgetal: hoeveel anderen besmet een reeds besmet persoon. Dit besmettingsgetal bepaalt het verschil tussen verspreiding of uitdoving, al naar gelang de waarde groter of kleiner is dan 1. Voor de mazelen is het besmettingsgetal 12 tot 18. Als je het hoogste besmettingsgetal neemt en je minstens 17de/18de (= 95 procent) van de bevolking vaccineert, zal de mazelen uitdoven. De reden is dat het dan nieuw bereikte besmettingsgetal onder de 1 uitkomt: van de mogelijke 18 die een mazelenpatiënt kan besmetten, is er hoogstens één raak.

Geen epidemie

Voor corona lagen de initiële schattingen tussen de 2 en 3 per persoon. Daarom zijn maatregelen nodig en in de laatste schatting van het RIVM hebben de ingevoerde maatregelen het besmettingsgetal gereduceerd tot rondom de 1, waardoor het coronavirus geen epidemie meer zou zijn, maar dat het daarmee wel controleerbaar wordt. De ongebreidelde groei is er dan af: een nieuwe besmetting kan hooguit één ander aansteken, waardoor de exponentiële groei die we tot nu toe zagen, gestopt wordt. Na de piek van exponentiële groei wordt het dan beter beheersbaar, bouw je de groepsimmuniteit verder op via degenen die geïnfecteerd en genezen zijn en koop je tijd voor de ontwikkeling van een vaccin.

Epidemiologische wiskunde is dusdanig ingewikkeld dat het getuigt van grove zelfoverschatting ook maar het idee te hebben dat je daar als leek iets zinnigs over te melden zou kunnen hebben. Het is dus absoluut geen zwaktebod van het kabinet dat zij voor de te nemen maatregelen afgaat op de hoogstaande wiskundige kennis en kunde van het RIVM. 

Sterker, het RIVM is door de overheid ingesteld om hen juist over dit soort extreem ingewikkelde materie bij te staan. Zij moet blind kunnen vertrouwen op haar wetenschappers, die al decennia publiceren over de nieuwste inzichten in de mathematische modellering van infectieziekten.

Het zou iedereen sieren om zich, voordat ze in debat gaan, waarlijk te bekwamen in de materie en niet deze coronacrisis te misbruiken voor het berijden van hun stokpaardjes. Van medisch specialist tot Kamerlid is de aanbevolen literatuur: het Handbook of Infectious Disease Data Analysis (met medewerking van wiskundigen van het RIVM). Of – ken uw klassiekers – het stuk van Kermack en McKendrick uit 1927 waarin de basis wordt gelegd voor de wiskundige theorie van epidemieën. Geen tijd voor dit huiswerk? Heel begrijpelijk, gewoon naar de wiskundigen van het RIVM luisteren. Die hebben uw huiswerk namelijk al lang gedaan, en goed ook.

Prof. dr Chris Verhoef is hoogleraar informatica aan de Vrije Universiteit in Amsterdam en wetenschappelijk adviseur voor overheid en bedrijfsleven. Dr. Ronald Geskus is als biostatisticus werkzaam in Vietnam, via de Universiteit van Oxford. Hij spreekt op persoonlijke titel.

Meer over

Wilt u belangrijke informatie delen met de Volkskrant?

Tip hier onze journalisten


Op alle verhalen van de Volkskrant rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright @volkskrant.nl.
© 2020 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden