ColumnIonica Smeets

Met zes dezelfde legoblokjes kan elke inwoner van Europa zijn eigen unieke bouwwerkje maken

In het televisieprogramma Lego Masters vorige week kregen alle teams precies dezelfde verzameling van 1.723 blokjes (vast niet toevallig een priemgetal dat alleen deelbaar is door één en zichzelf). Elk team kreeg een paar uur om met die blokjes iets te bouwen – en ze moesten alle 1.723 blokjes daarbij gebruiken. Of nu ja, blokjes; er zaten ook allerlei raargevormde onderdelen in de verzameling. Het was aardig om te zien hoe een bruine slagtand zowel een bezemsteel, een tak als een antenne kon worden.

Vooral fascinerend was hoe verschillend de eindresultaten waren. Een heks voor haar huisje, een vliegende auto of een stilleven van voedsel. Het kon allemaal vanuit diezelfde verzameling blokjes.

Even vroeg ik me af of je kon uitrekenen hoeveel bouwwerken je met die 1.723 blokjes zou kunnen maken. Al snel gaf ik het op omdat het een onmogelijke som was. Als je rechthoekige blokjes domweg opstapelt, dan kun je makkelijk tellen op hoeveel manieren dat kan. Als je bijvoorbeeld zes blokjes van verschillende kleuren op elkaar stapelt, dan kun je 720 verschillende stapeltjes maken. Zes mogelijkheden voor de onderste kleur, vijf voor de volgende keer, vier voor die daarboven, et cetera.

Maar ik herinnerde me ook de klassieke vraag over hoeveel verschillende bouwwerken je kunt maken van zes genopte blokjes van vier bij twee, gewoon allemaal in dezelfde kleur. Je mag ze hierbij op elkaar zetten zoals je wil. Hoe simpel wil je het hebben? Zes dezelfde, tamelijk saaie, blokjes. Hoeveel kun je daar nu mee variëren?

Het Deense speelgoedbedrijf verkondigt al decennialang trots dat je met die zes blokjes maar liefst 102.981.500 verschillende bouwwerken kunt maken. Dat aantal is te vinden in allerlei jaarverslagen, op websites voor bouwfanaten en in boeken met geinige weetjes. Alleen is het fout. Het zijn er namelijk nog veel meer, Lego was nog een hele reeks mogelijkheden vergeten te tellen.

Wiskundige Søren Eilers (natuurlijk een Deen) berekende dat je met zes van die blokjes 915.103.765 verschillende vormen kunt bouwen. Dat betekent dat als je elke bewoner van Europa zes van diezelfde blokjes geeft, er zo veel mogelijkheden bestaan dat iedereen zijn eigen unieke bouwwerkje kan maken.

Dat idee zit ook achter de bouw-een-eendopdracht. Daarbij geef je een groep mensen allemaal hetzelfde setje van zes blokjes: een gele van vier bij twee, twee gele van twee bij twee (waarvan één met oogjes aan de zijkant), een van twee bij één en dan twee rode platte van drie bij twee. En dan mag iedereen een eend bouwen van die blokjes. Ook hier blijken er verrassend veel mogelijkheden te zijn. Bij teambuildingsdagen (och, de dingen waar je ineens naar verlangt als je een paar weken thuiszit) wordt deze opdracht vaak gebruikt en dan zien de teamleden dat ze allemaal iets anders gemaakt hebben. En om de sfeer erin te houden moet de leidinggevende dan zeggen dat alle eenden even mooi zijn.

En zo is dit alles weer een metafoor voor het leven. Je kunt verschillende mensen precies dezelfde dingen meegeven en iedereen zal er iets anders mee doen. En helaas wordt het niet altijd allemaal even mooi.

Een van de vele eendenvarianten, gebouwd in Huize Smeets met 6 duploblokjes.Beeld Ionica Smeets
Een van de vele eendenvarianten, gebouwd in Huize Smeets met 6 duploblokjes.Beeld Ionica Smeets
Een van de vele eendenvarianten, gebouwd in Huize Smeets met 6 duploblokjes.Beeld Ionica Smeets
Meer over

Wilt u belangrijke informatie delen met de Volkskrant?

Tip hier onze journalisten


Op alle verhalen van de Volkskrant rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright @volkskrant.nl.
© 2020 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden