Schaal leert de lezer op andere manier naar werkelijkheid te kijken
©

Schaal leert de lezer op andere manier naar werkelijkheid te kijken

Boek (non-fictie) - Geoffrey West

Natuurkundige Geoffrey West ontwikkelt een heuse Theorie van Alles, waarin bijvoorbeeld ook steden een levensloop hebben, als waren het organismen. 'Schaal' is het centrale begrip in zijn baanbrekende boek met de gelijknamige titel.

Waarom zijn er geen muggen zo groot als olifanten? En waarom geen olifanten zo klein als muggen? Het zijn simpele vragen waarmee de Britse theoretisch natuurkundige Geoffrey West in zijn baanbrekende boek Schaal van wal steekt. En in de antwoorden erop, zo laat hij zien, ligt een theorie besloten die niet alleen de bouw van organismen verklaart, maar ook hun levensduur, en en passant trouwens ook de structuur, het ontstaan en verval van steden en de opkomst en ondergang van bedrijven.

Aan ambities heeft hoogleraar West, verbonden aan het befaamde Santa Fe Instituut voor systeemstudies in de gelijknamige Amerikaanse stad, geen gebrek. Hij ontwikkelt onder de neus van de lezer een heuse Theorie van Alles die in essentie teruggaat naar het begrip schaal: de vraag hoe een willekeurig systeem zich gedraagt als het bijvoorbeeld tweemaal wordt uitvergroot. Is het dan nog hetzelfde systeem, alleen wat groter? Of is het wezenlijk anders? Beter? Slechter? En hoeveel dan?

Geoffrey West
Schaal
Non-fictie
Spectrum; 508 pagina's; 39,99 euro

In het geval van de mug en de olifant is dat nog een overzichtelijke kwestie. Zomaar uitvergroten is geen goed idee, laat eenvoudige wiskunde al zien. Ruwweg neemt het volume met de derde macht toe als de mug tweemaal wordt uitvergroot, maar de doorsnee van de poten met slechts een tweede macht. Viermaal dikkere poten die achtmaal meer gewicht dragen, dat gaat niet lang goed.

Het omgekeerde kan ook. Uit de gegevens over echte steden blijkt bijvoorbeeld dat metropolen voorspelbaar veel creatiever zijn dan kleine stadjes, maar ook toekunnen met relatief minder benzinestations. En dat grote bedrijven meer dan evenredig veel meer verdienen dan kleine, opnieuw volgens haast mathematische wetmatigheden. Bijna alsof het ook levende organismen zijn, hebben steden en ondernemingen een levensloop van geboorte, groei en aftakeling. Hoever die gelijkenis gaat, vraagt West (75) zich de laatste jaren geregeld af, ook in drukbezochte TED-talks.

Het aantal slagen per minuut hangt keurig wiskundig samen

West begon na te denken over deze kwesties na een vraag van een journalist over het filmmonster Godzilla. Er was net een remake van de Japanse klassieker uit 1954, maar wat dacht de wetenschap eigenlijk van zo'n immens vijftig meter hoog reptiel? Het leidt hem naar schaaltheorie en hij valt daarbij van de ene verbazing in de andere.

Talloze grafieken in Schaal moeten de lezer hetzelfde brengen, en doen dat ook. Grasduinend in statistieken en databoeken ontdekt hij hoe het hart van zoogdieren, van een veldmuis tot een blauwe vinvis, altijd hetzelfde aantal slagen in een leven doet, zo'n anderhalf miljard keer. Bij de nerveuze muis zijn die slagen alleen in twee jaar gepropt, bij de lome vinvis in decennialange levens. En het aantal slagen per minuut hangt keurig wiskundig samen met het formaat van het dier.

Steden hebben netto voordeel bij schaalvergroting

Een ander voorbeeld: de stofwisseling van dieren hangt af van hun lichaamsgewicht, volgens alweer een hard wiskundig verband dat niet evenredig is. Een olifant is tienduizend maal zo zwaar als een muis, maar eet slechts duizend maal zoveel voedsel, een drie vierde macht zoals wiskundigen dat noemen. Biologen kennen die exponent drie vierde als de wet van Kleiber, maar volgens West hebben ze tot nog toe geen echte theorie waarom dat verband zo is en niet anders.

Het vuistdikke Schaal geeft zo'n verklaring wel. West bekijkt levende organismen (en later ook steden en ondernemingen) als netwerken waarin energie en grondstoffen rondgaan om ze te onderhouden en te laten groeien. Een paar universele eigenschappen van effectieve netwerken leiden ertoe dat allerlei grootheden, van groeisnelheid, hersenvolumes en het aantal hartslagen per minuut tot de maximale levensduur keurig met hun formaat oplopen. Niet evenredig, in organismen langzamer. Voor bedrijven geldt min of meer hetzelfde. Voor steden geldt eerder het omgekeerde, die hebben netto voordeel bij schaalvergroting, volgens West de reden dat ze haast altijd groeien en de motor voor de menselijke vooruitgang vormen.

West schat onze maximale leeftijd op zo'n 125 jaar

In een ware populair-wetenschappelijke tour de force laat West zien waar de mathematische natuurwetten vandaan komen die organismen, steden en bedrijven beheersen. De hartslagwet bijvoorbeeld kent een universele functie die teruggaat op de splitsing van bloedvaten en energiestromen tot de kleinste haarvaten, en de stopcontacten in ons huis, die net zo groot zijn als in de grootste wolkenkrabber. Dat dwingt het hele netwerk tot vaste schaaleigenschappen, ook voor grootheden die op het eerste gezicht niks universeels hebben.

Meest pregnante voorbeeld daarvan is misschien wel Wests analyse van de maximale leeftijd die we als mensen kunnen bereiken. Hij schat die op zo'n 125 jaar, puur op basis van ons formaat. Er is, luidt de conclusie, dus nog wel wat te winnen. Maar na een ruime eeuw is de slijtage onvermijdelijk en de rek er echt wel uit. En voor de meesten eigenlijk wel eerder ook.

Schaal is een belangrijk boek dat, misschien met net wat veel omhaal van woorden, de lezer op een andere manier naar de werkelijkheid leert kijken. Er blijkt meer regelmaat te zitten in de schijnbare wirwar in de wereld. Er zijn kennelijk onontkoombare wetmatigheden die niet zomaar te omzeilen zijn. Nog lang niet elk detail van de wereldwetten is begrepen. Maar het zijn hoe dan ook nuttige inzichten voor wie de wereld wil verbeteren, een stad bestuderen, een bedrijf runnen. Of gewoon zijn eigen leven leiden tot het eindigt.