Babyloniërs vingen Jupiter al in 'Newton-achtige' wiskunde

Planeet Jupiter

Het is een ontdekking die in een boek van Dan Brown niet zou misstaan. De oude Babyloniërs bekeken de planeet Jupiter niet alleen met hun ogen; ze volgden hem ook door de abstracte wiskundige ruimte door zijn snelheid af te zetten tegen de tijd. Dat deden ze ruim veertien eeuwen eerder dan altijd was gedacht.

Ze gebruikten een soort proto-integraalrekening om te bepalen hoeveel afstand Jupiter in een bepaalde tijd aflegde

Mathieu Ossendrijver, sterrenkundige en assyrioloog

De Nederlandse sterrenkundige en assyrioloog Mathieu Ossendrijver maakt dat op uit vijf half in vergetelheid geraakte kleitabletten uit Irak, die ergens tussen 350 en 50 voor Christus werden beschreven. Op de tabletten legt een anonieme schrijver in spijkerschrift uit hoe je de planeet Jupiter moet volgen. Daarbij beschrijft hij een techniek waarvan men dacht dat die pas in het Europa van de 14de eeuw werd ontdekt.  

'Ze gebruikten een soort proto-integraalrekening om te bepalen hoeveel afstand Jupiter in een bepaalde tijd aflegde', zegt Ossendrijver aan de telefoon vanuit de Humboldt Universiteit in Berlijn, waar hij werkt. 'Die techniek is daarna waarschijnlijk in vergetelheid geraakt, om pas eeuwen later te worden herontdekt.'

Bekrast stukje klei

Dat de oude inwoners van het tweestromenland zowel bedreven wiskundigen waren als bezeten sterrenkijkers, is bekend. Kenners dachten echter dat ze hun wiskunde vooral gebruikten voor aardse zaken, zoals het rekenen aan landbouwgrond. Dat ze ook de snelheid van Jupiter zagen als een wiskundige grootheid waarop je meetkunde kunt toepassen, 'is weer een extra niveau van abstractie', zegt Ossendrijver, die zijn bevindingen vandaag uiteenzet in het omslagartikel van het blad Science.  

Ossendrijver kwam de zaak toevallig op het spoor, toen een collega hem een oude foto toonde van één van de honderdduizenden kleitabletten die worden bewaard in het Londense British Museum. Het in hanepoten bekraste stukje klei bleek precies het puzzelstukje dat Ossendrijver nodig had om vier andere, nogal mistige tabletten te begrijpen. 'Op die tabletten staan wel getallen, maar dit tablet maakte opeens volstrekt duidelijk dat het hier om Jupiter ging.'

Eerlijk gezegd denk ik dat ze het gewoon voor de lol deden: dát gaan we nou eens doen

Mathieu Ossendrijver, sterrenkundige en assyrioloog

Omdat de aarde beweegt, trekt de planeet Jupiter van ons uit gezien met steeds wisselende snelheid langs de hemel. De Babyloniërs zetten die snelheid uit in een grafiek en berekenden vervolgens het oppervlak onder de grafiek, om te bepalen hoe ver de planeet zich langs het firmament had verplaatst.  

Dat lijkt inderdaad op integraalrekening, waarbij het draait om het berekenen van oppervlaktes onder gebogen curves. Toch staan er op de kleitabletten zelf geen grafieken; men had er alleen uitkomsten van berekeningen genoteerd. 'Eerlijk gezegd denk ik dat ze de grafiek op de grond tekenden, in het zand', zegt Ossendrijver.  

Als klap op de vuurpijl ontdekte hij dat de Babyloniërs hadden geprobeerd te berekenen op welke dag Jupiter precies halverwege de afstand was die hij in zestig dagen aflegt. Dit deden ze door het oppervlak dat ze hadden berekend in tweeën te delen. 'Eerlijk gezegd denk ik dat ze het gewoon voor de lol deden: dát gaan we nou eens doen,' zegt Ossendrijver.

Astrologie

Wat enorm zou helpen, is als we de schep in de grond konden zetten in Irak. Daar liggen waarschijnlijk nog veel meer kleitabletten

Mathieu Ossendrijver, sterrenkundige en assyrioloog

Dat vermoedt ook hoogleraar sterrenkunde Teije de Jong (UvA), niet betrokken bij Ossendrijvers onderzoek. 'Uit alles blijkt dat ze erg verrukt waren over de kracht van het getal. Ze hadden een ander doel: de natuur beschrijven. Maar ze lieten zich meeslepen doordat het allemaal zo leuk en zo mooi in elkaar zit.'  

De Babyloniërs geloofden sterk in astrologie. 'Van de ontwikkeling van de graanprijs tot het weer, alles was volgens hen gecorreleerd aan de beweging van de hemellichamen', aldus Ossendrijver. Vandaar dat talloze kleitabletten sterrenkundige notities bevatten.

De Jong 'zou het verbazen' als men dezelfde technieken niet ook op andere planeten toepaste, zoals Venus. 'Wat enorm zou helpen, is als we de schep in de grond konden zetten in Irak, waar naar alle waarschijnlijkheid nog veel meer kleitabletten liggen.'  

'Die Babylonische cultuur is deel van ons erfgoed', zegt Ossendrijver. Nog altijd herinnert de verdeling van onze klok in zestigtallen en de gradenboog in 360 graden aan de Babyloniërs: men rekende destijds in zestallen.

Ontvang elke dag de Volkskrant Avond Nieuwsbrief in uw mailbox, met het nieuws van vandaag, tv-tips voor vanavond, en alvast zes artikelen uit de krant van morgen. Schrijf u hier in.