In de onderaardse gangen van de moderne wiskunde

Stel, een archeologische expeditie vindt in de binnenlanden van Mexico een kleitablet uit de 8ste eeuw voor Christus met Homerus’ Ilias in indianentaal....

Zelfs de meeste wiskundigen zouden er niets bijzonders aan hebben gezien. Maar McKay herkende het meteen: 196884 is precies 1 meer dan 196883, het aantal dimensies waarin de grootste groep van symmetrietransformaties bestaat.

Even afgezien van wat dit precies betekent: het is zeer verbazingwekkend, want er is geen enkele reden waarom in getaltheorie en groepentheorie bijna hetzelfde getal komt bovendrijven. Naar die reden voor de onderaardse gang in de moderne wiskunde wordt sindsdien gezocht, liefkozend wel ‘finding moonshine’ genoemd.

Het klinkt allemaal niet meteen als materiaal voor een mooi en meeslepend boek, maar dat is Finding Moonshine wel degelijk. Du Sautoy kan schrijven. Hij gooide in 2004 al hoge ogen met The Music of the Primes, over priemgetallen.

In zijn nieuwe boek gaat het over symmetrie, een van de belangrijkste begrippen uit de wiskunde en tal van andere exacte wetenschappen.

In het dagelijks leven is symmetrie doorgaans beperkt spiegelsymmetrie: spiegelen verandert een symmetrisch object niet van aanzien. Voor wiskundigen bestaan er veel meer symmetrieën, die steeds zijn gedefinieerd door de bewerkingen waaronder een wiskundig object zichzelf blijft.

Zulke bewerkingen blijken in groepen te leven: afgesloten families waarin combinaties van bewerkingen identiek zijn aan een andere bewerking uit die familie.

De theorie van dat soort groepen is een bloeiend werkveld, waarin ook Du Sautoy zelf als hoogleraar in Oxford belangrijk werk verricht. Met honderden anderen werkte hij lang aan een atlas van alle mogelijke wiskundige symmetrieën, van simpel tot extreem exotisch en in talloze dimensies.

Finding Moonshine voert de lezer langs een reeks hoofdrolspelers uit dat veld, onder wie McKay, die als een zwerver met plastic tasjes de jonge student Du Sautoy ontvangt. En het genie John Conway, die soms urenlang naar bakstenen muren staarde om zijn overactieve hersens stil te krijgen. De wiskunde die ze ontdekten is lang niet mals, ook in de handen van een briljante verteller als Du Sautoy.

Maar ook wie nu en dan duizelend wat techniek overslaat, krijgt een zeldzaam gevoel voor de werking van een actief wiskundig brein, vol invallen en gektes. Du Sautoy kijkt in zijn eigen hoofd zoals weinigen dat kunnen. Waarmee Finding Mooshine een cadeautje aan de hele wereld is.

Martijn van Calmthout